Trouver la solution à une équation différentielle y'=ay+b Exercice

Quelle est la solution de l'équation différentielle (E) : y' + 5y = 1 qui s'annule en x = 1 ?

f(x) = \dfrac{1}{5} \left[1 − \exp(5(1-x))\right]

f(x) = \dfrac{1}{5} \left[1 + \exp(5(1-x))\right]

f(x) = \dfrac{1}{5} \left( \exp\left( \dfrac{1}{5}(x−1) \right) \right)

f(x) = \dfrac{1}{5} \left( \exp\left( \dfrac{1}{5}x \right) \right)

Quelle est la solution de l'équation différentielle (E) : y' - 3y - 2 = 0 qui s'annule en x = 0 ?

f(x) = \dfrac{2}{3} \left( \exp\left( 3x \right) − 1 \right)

f(x) = \dfrac{2}{3} \left( \exp\left( 3x \right) \right)

f(x) = \dfrac{2}{3} \left( \exp\left( 6x \right) − 1 \right)

f(x) = \dfrac{1}{3} \left( \exp\left( 3x \right) − 1 \right)

Quelle est la solution de l'équation différentielle (E) : 2y' + y = 3 qui s'annule en x = 1 ?

f(x) = 3 \left( -\exp\left( \dfrac{1}{2}(1-x) \right) + 1 \right)

f(x) = \left( -\exp\left( \dfrac{1}{2}(1-x) \right) + 1 \right)

f(x) = 3 \left( -\exp\left( \dfrac{1}{2}x \right) + 1 \right)

f(x) = 3 \left( -\exp\left( \dfrac{1}{2}(1-x) \right) - 1 \right)

Quelle est la solution de l'équation différentielle (E) : y' + y - 1 = 0 qui s'annule en x = 0 ?

f(x) = − \exp\left( - x \right) + 1

f(x) = − \exp\left( - x \right) - 1

f(x) = − \exp\left( x \right) + 1

f(x) = \exp\left( - x \right) + 1

Quelle est la solution de l'équation différentielle (E) : 2y' + 6y - 4 = 0 qui s'annule en x = 2 ?

f(x) = \dfrac{2}{3} \left( -\exp\left( −3(x−2) \right) + 1 \right)

f(x) = \dfrac{2}{3} \left( -\exp\left( −3(x+2) \right) + 1 \right)

f(x) = \dfrac{2}{3} \left( -\exp\left( −3(x−2) \right) - 1 \right)

f(x) = \dfrac{2}{3} \left( \exp\left( −3(x−2) \right) + 1 \right)