Résoudre une équation par lecture graphique - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

On donne ci-dessous la courbe C_f représentative de la fonction f définie sur \left[ -6 ;4 \right].

D'après le graphique proposé, quelles sont les solutions de l'équation f\left(x\right) =1{,}5 ?

L'équation f\left(x\right) = 1{,}5 admet trois solutions : −5,3 ; −2 et 0,6.

L'équation f\left(x\right) = 1{,}5 admet une solution : −2,5.

L'équation f\left(x\right) = 1{,}5 admet deux solutions : −2,2 et 1.

L'équation f\left(x\right) = 1{,}5 admet une solution : −0,6.

Selon la valeur du réel a, quel est le nombre de solutions de l'équation f\left(x\right) = a ?

On en déduit que l'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -5{,}1\right[ \cup \left]4{,}5 ;+\infty \right[.
1 solution si a = -5{,}1.
2 solutions si a \in \left] -5{,}1; -3{,}1\right[ ou a = 4{,}5.
3 solutions si a \in \left] -1{,}6; 4{,}5\right[ .
4 solutions si a\in\left]-3{,}1;-1{,}6\right]

On en déduit que l'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -5{,}1\right[ \cup \left]4{,}5 ;+\infty \right[.
1 solution si a = -5{,}1.
2 solutions si a \in \left] -5{,}1; -3{,}1\right[ ou a = 4{,}5.
3 solutions si a \in \left[ -1{,}6; 4{,}5\right[ .
4 solutions si a\in\left]-3{,}1;-1{,}6\right[

On en déduit que l'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -5{,}1\right[ \cup \left]4{,}5 ;+\infty \right[.
1 solution si a = -5{,}1.
2 solutions si a \in \left] -5{,}1; -3{,}1\right[ .
3 solutions si a \in \left] -1{,}6; 4{,}5\right].
4 solutions si a\in\left]-3{,}1;-1{,}6\right]

On en déduit que l'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -5{,}1\right[ \cup \left[4{,}5 ;+\infty \right[.
1 solution si a = -5{,}1.
2 solutions si a \in \left] -5{,}1; -3{,}1\right[ .
3 solutions si a \in \left] -1{,}6; 4{,}5\right[.
4 solutions si a\in\left]-3{,}1;-1{,}6\right]