Résoudre une équation par lecture graphique - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

On donne ci-dessous la courbe C_f représentative de la fonction f définie sur \left[ -4 ; 4 \right].

D'après le graphique proposé, quelles sont les solutions négatives de l'équation f\left(x\right) =2 ?

L'équation f\left(x\right) = 2 admet une solution négative : −4.

L'équation f\left(x\right) = 2 admet trois solutions : −4; 1; 2,5.

L'équation f\left(x\right) = 2 admet deux solutions : 1 et 2,5.

L'équation f\left(x\right) = 2 admet une solution : 2,5.

Selon la valeur du réel a, quel est le nombre de solutions de l'équation f\left(x\right) = a ?

L'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -2{,}7 \right[ \cup \left]2{,}7 ;+\infty \right[.
1 solution si a=-2{,}7\text{ ou }a=2{,}7
2 solutions si a \in \left] -2{,}7 ; -2 \right[ \cup \left]2 ; 2{,}7\right[.
3 solutions si a \in\left[ -2 ; 2 \right].

On en déduit que l'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -2{,}5 \right] \cup \left]2{,}7 ;+\infty \right[.
2 solutions si a \in \left[ -2{,}5 ; -2 \right[ \cup \left]2 ; 2{,}7\right[.
3 solutions si a \in\left[ -2{,}5 ; 2{,}7 \right].

On en déduit que l'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -2{,}5 \right[ \cup \left]2{,}7 ;+\infty \right[.
2 solutions si a \in \left] -2{,}5 ; 2{,}7 \right[ .

On en déduit que l'équation f\left(x\right) = a admet :

0 solution si a \in \left]-\infty ; -2{,}7 \right] \cup \left]2{,}7 ;+\infty \right[.
3 solutions si a \in\left[ -2{,}7 ; 2{,}7 \right].