Résoudre une équation diophantienne avec le théorème de Bézout et l'algorithme d'Euclide Exercice

Les entiers 37 et 12 sont premiers entre eux et positifs, on peut donc affirmer, d'après le théorème de Gauss, que l'équation E admet au moins un couple d'entiers solution.

Une équation diophantienne admet toujours au moins un couple d'entiers solution.

Les entiers 37 et 12 sont premiers entre eux, on peut donc affirmer, d'après le théorème de Bézout, que l'équation E admet au moins un couple d'entiers solution.

\left(-3;-1\right)

\left(1;-3\right)

\left(3;1\right)

\left(-1;-3\right)

\left(-1+12k ;-3+37k \right)

\left(1-12k ;-3-37k \right)

\left( -3-37k ;-1+12k \right)

\left(-1-12k ;3-37k \right)