Dans une usine, on contrôle les défauts de fabrication de sacs. Sur un contrôle de 100 sacs, on constate que 4% des sacs présentent un défaut.
On considère la variable aléatoire X associée au nombre de sacs présentant un défaut. X suit la loi binomiale de paramètre n=100 et p=0{,}04.
On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).
| k | p\left(X\leqslant k\right) |
|---|---|
| 0 | 0,0169 |
| 1 | 0,0872 |
| 2 | 0,2321 |
| 3 | 0,4295 |
| ... | ... |
| 6 | 0,8936 |
| 7 | 0,9525 |
| 8 | 0,9810 |
| 9 | 0,9932 |
Quel est le plus petit entier a, tel que p\left(X\leqslant a\right)\gt0{,}025 ?
Quel est le plus petit entier b, tel que p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0{,}975 ?
Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% ?