Un laboratoire annonce qu'un médicament sauve 42 % des patients atteint d'une maladie A.
On considère la variable aléatoire X associée au nombre de malades sauvés par ce médicament. X suit la loi binomiale de paramètre n=150 et p=0{,}42.
On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).
| k | p\left(X\leqslant k\right) |
|---|---|
| 50 | 0,0185 |
| 51 | 0,0276 |
| 52 | 0,0402 |
| 53 | 0,0571 |
| ... | ... |
| 73 | 0,9582 |
| 74 | 0,9709 |
| 75 | 0,9802 |
Quel est le plus petit entier a, tel que p\left(X\leqslant a\right)\gt0{,}025 ?
Quel est le plus petit entier b tel que p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0{,}975 ?
Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence ?