Déterminer un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une loi binomiale Exercice

On lance 100 fois une pièce équilibrée.

On considère la variable aléatoire X associée au nombre de "piles" obtenus. X suit la loi binomiale de paramètre n=100 et p=0{,}5.

On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées p\left(X\leqslant k\right).

Quel est le plus petit entier a, tel que p\left(X\leqslant a\right)\gt0{,}025 ?

a=40

a=37

a=36

a=35

Quel est le plus petit entier b tel que p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0{,}975 ?

b=60

b=63

b=64

b=65

Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence ?

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}4;0{,}6\right].

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}6;0{,}8\right].

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}6;0{,}7\right].

L'intervalle de fluctuation à 95% est \left[0{,}7;0{,}8\right].