Dériver une fonction racine carrée - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Soit la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{3\sqrt x+2}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{3}{4\sqrt x\sqrt{3\sqrt x+2}}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac{3}{4\sqrt x\sqrt{3\sqrt x+2}}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\sqrt x\sqrt{3\sqrt x+2}}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{4\sqrt x\sqrt{3\sqrt x+2}}

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left]-\infty;-\dfrac32\right] par f\left(x\right)=\sqrt{-2x+3} ?

f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{-2x+3}}

f'\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{-2x+3}}

f'\left(x\right)=\sqrt{-2x+3}

f'\left(x\right)=-\sqrt{-2x+3}

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left[-\dfrac54;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{4x+5} ?

f'\left(x\right)=-\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}

f'\left(x\right)=2\sqrt{4x+5}

f'\left(x\right)=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}

f'\left(x\right)=-2\sqrt{4x+5}

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left]-\infty;-\dfrac15\right]\cup\left[\dfrac15;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{25x^2-1} ?

f'\left(x\right)=-\dfrac{25}{\sqrt{25x^2-1}}

f'\left(x\right)=\dfrac{25x}{\sqrt{25x^2-1}}

f'\left(x\right)=\dfrac{25}{\sqrt{25x^2-1}}

f'\left(x\right)=-\dfrac{25x}{\sqrt{25x^2-1}}

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left]-\infty;3\right] par f\left(x\right)=\sqrt{-x+3} ?

f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{-x+3}}

f'\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{-x+3}}

f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{-x+3}}

f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{2\sqrt{-x+3}}

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left]-\infty;-\dfrac{16}{25}\right]\cup\left[\dfrac{16}{25};+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{5\sqrt x-4} ?

f'\left(x\right)=\dfrac{5}{4\sqrt x\sqrt{5\sqrt x-4}}

f'\left(x\right)=-\dfrac{5}{4\sqrt x\sqrt{5\sqrt x-4}}

f'\left(x\right)=\dfrac{5x}{4\sqrt x\sqrt{5\sqrt x-4}}

f'\left(x\right)=-\dfrac{5x}{4\sqrt x\sqrt{5\sqrt x-4}}