Dériver une fonction racine carrée Exercice

Soit la fonction f définie sur \left[-\dfrac12;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{2x+1}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]-\dfrac12;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac1{\sqrt{2x+1}}

Pour tout x\in\left]-\dfrac12;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac1{2\sqrt{2x+1}}

Pour tout x\in\left]-\dfrac12;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac2{\sqrt{2x+1}}

Pour tout x\in\left]-\dfrac12;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac1{{2x+1}}

Soit la fonction f définie sur \left]-\infty;\dfrac{5}{4}\right] par f\left(x\right)=\sqrt{-4x+5}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]-\infty;\dfrac45\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac2{\sqrt{-4x+5}}

Pour tout x\in\left]-\infty;\dfrac45\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac4{\sqrt{-4x+5}}

Pour tout x\in\left]-\infty;\dfrac45\right[, f'\left(x\right)=\dfrac2{\sqrt{-4x+5}}

Pour tout x\in\left]-\infty;\dfrac45\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac2{{-4x+5}}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\sqrt{x^2+1}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{2x}}

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+1}}

Pour tout x\in\mathbb{R}, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+1}}

Soit la fonction f définie sur \left]-\infty;-\sqrt{\dfrac23}\right]\cup\left[\sqrt{\dfrac23};+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{3x^2-2}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]-\infty;-\sqrt{\dfrac23}\right[\cup\left]\sqrt{\dfrac23};+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{3x}{\sqrt{3x^2-2}}

Pour tout x\in\left]-\infty;-\sqrt{\dfrac23}\right[\cup\left]\sqrt{\dfrac23};+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{3x^2-2}}

Pour tout x\in\left]-\infty;-\sqrt{\dfrac23}\right[\cup\left]\sqrt{\dfrac23};+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{6x}{\sqrt{3x^2-2}}

Pour tout x\in\left]-\infty;-\sqrt{\dfrac23}\right[\cup\left]\sqrt{\dfrac23};+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{3x}{2\sqrt{3x^2-2}}

Soit la fonction f définie sur \left[\dfrac{\sqrt{5}}5;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{5x-\sqrt5}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]\dfrac{\sqrt{5}}5;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{5}{2\sqrt{5x-\sqrt5}}

Pour tout x\in\left]\dfrac{\sqrt{5}}5;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{5x-\sqrt5}}

Pour tout x\in\left]\dfrac{\sqrt{5}}5;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{5}{\sqrt{5x-\sqrt5}}

Pour tout x\in\left]\dfrac{\sqrt{5}}5;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{5}{2\left( {5x-\sqrt5} \right)}

Soit la fonction f définie sur \left]-\infty;-\dfrac13\right] par f\left(x\right)=\sqrt{-3x-1}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]-\infty;-\dfrac13\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac{3}{2\sqrt{-3x-1}}

Pour tout x\in\left]-\infty;-\dfrac13\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{-3x-1}}

Pour tout x\in\left]-\infty;-\dfrac13\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac{3}{\sqrt{-3x-1}}

Pour tout x\in\left]-\infty;-\dfrac13\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac{3}{2\left( {-3x-1} \right)}

Soit la fonction f définie sur \left[1;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\sqrt{x-1}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]1;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}

Pour tout x\in\left]1;+\infty\right[, f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}

Pour tout x\in\left]1;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}

Pour tout x\in\left]1;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2\left( {x-1} \right)}