Dériver une fonction quotient - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Soit la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac{4-3\sqrt x}{3+x}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{3x-8\sqrt x-9}{2\sqrt x\left(3+x\right)^2}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{-6x+2x\sqrt x-8\sqrt x-9}{2\sqrt x\left(3+x\right)^2}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{-9x-8\sqrt x-9}{2\sqrt x\left(3+x\right)^2}

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{-9x+8\sqrt x-9}{2\sqrt x\left(3+x\right)^2}

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\{-1\} par f\left(x\right)=\dfrac{4x^2+3}{x+1} ?

f'\left(x\right)=\dfrac{-4x^2-8x+3}{\left(x+1\right)^2}.

f'\left(x\right)=\dfrac{4x^2+8x-1}{x+1}.

f'\left(x\right)=\dfrac{4x^2+8x-3}{\left(x+1\right)^2}.

f'\left(x\right)=\dfrac{4x^2-8x-1}{\left(x+1\right)^2}.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac25\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{9-7x}{5x+2} ?

f'\left(x\right)=-\dfrac{59}{\left(5x-2\right)^2}.

f'\left(x\right)=\dfrac{59}{\left(5x+2\right)^2}.

f'\left(x\right)=-\dfrac{59}{\left(5x+2\right)^2}.

f'\left(x\right)=\dfrac{59}{\left(5x-2\right)^2}.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[\backslash\{\sqrt3\} par f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt x}{x^2-3} ?

f'\left(x\right)=\dfrac{3x^2+3}{2\sqrt x\left(x^2-3\right)^2}.

f'\left(x\right)=\dfrac{-3x^2+3}{2\sqrt x\left(x^2-3\right)^2}.

f'\left(x\right)=\dfrac{-3x^2-3}{2\sqrt x\left(x^2-3\right)^2}.

f'\left(x\right)=\dfrac{3x^2-3}{2\sqrt x\left(x^2-3\right)^2}.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac57\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{7x-5}{7x+5} ?

f'\left(x\right)=\dfrac{70}{\left(7x+5\right)^2}.

f'\left(x\right)=-\dfrac{70}{\left(7x+5\right)^2}.

f'\left(x\right)=0.

f'\left(x\right)=1.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\{0\} par f\left(x\right)=\dfrac{x^2+100}{x} ?

f'\left(x\right)=\dfrac{x^2-100}{x}.

f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2}.

f'\left(x\right)=0.

f'\left(x\right)=x+50+\dfrac{100}{x^2}.