Dériver un produit de fonctions - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Soit la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=2x\sqrt{x}.

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Pour tout x\in\left[0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=3\sqrt x

Pour tout x\in\left[0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=0

Pour tout x\in\left[0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\sqrt x

Pour tout x\in\left]0;+\infty\right[, f'\left(x\right)=\dfrac{1}{\sqrt x}

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(3x+1\right)\left(x^2-5x+4\right) ?

f'\left(x\right)=28x^2-9x+1.

f'\left(x\right)=x^2-9x+28.

f'\left(x\right)=9x^2+28x-1.

f'\left(x\right)=9x^2-28x+7.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\left(3x+\sqrt x\right)\left(2x-1\right) ?

f'\left(x\right)=12x-3+3\sqrt x-\dfrac1{2\sqrt x}.

f'\left(x\right)=12x+3-3\sqrt x-\dfrac1{2\sqrt x}.

f'\left(x\right)=-12x-3-3\sqrt x-\dfrac1{2\sqrt x}.

f'\left(x\right)=12x+3+3\sqrt x+\dfrac1{2\sqrt x}.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}^* par f\left(x\right)=\left(-3x+5\right)\dfrac2x ?

f'\left(x\right)=\dfrac{10}{x^2}.

f'\left(x\right)=10+x^2.

f'\left(x\right)=-\dfrac{10}{x^2}.

f'\left(x\right)=10-x^2.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\left(3x+\sqrt x-2\right)\left(4-x\right) ?

f'\left(x\right)=14+6x-\dfrac32\sqrt x-\dfrac2{\sqrt x}.

f'\left(x\right)=-14+6x+\dfrac32\sqrt x+\dfrac2{\sqrt x}.

f'\left(x\right)=14-6x-\dfrac32\sqrt x+\dfrac2{\sqrt x}.

f'\left(x\right)=-14-6x-\dfrac32\sqrt x+\dfrac2{\sqrt x}.

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}^* par f\left(x\right)=\left(4x^2-3x+4\right)\dfrac7x ?

f'\left(x\right)=28-\dfrac{28}{x^2}.

f'\left(x\right)=28+\dfrac{28}{x^2}.

f'\left(x\right)=-28+\dfrac{28}{x^2}.

f'\left(x\right)=-28-\dfrac{28}{x^2}.