On cherche à déterminer une distance sur la surface de la Terre entre deux points de même longitude.
On désire calculer la longueur de l'arc de méridien qui sépare Le Caire (coordonnées 40°E ; 30°N) et Saint-Pétersbourg (40°E ; 60°N). Les longitudes de ces villes étant égales (40°E), elles sont bien situées sur le même méridien.
Déterminer la relation à utiliser
On détermine la relation à utiliser, en fonction des positions des deux points.
Ici, Le Caire et Saint-Pétersbourg sont dans le même hémisphère (nord) et la latitude de Saint-Pétersbourg est la plus grande. La relation à utiliser est donc :
d_{SL} = R_T \times (\lambda_S - \lambda_L)
Convertir les latitudes en radians
On convertit les latitudes des deux villes en radians (rad).
- Pour Le Caire : \lambda_L = \dfrac{30 \times 2 \pi}{360} = 0{,}52\text{ rad}
- Pour Saint-Pétersbourg : \lambda_S = \dfrac{60 \times 2 \pi}{360} = 1{,}04\text{ rad}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique.
d_{SL} = \text{6 370} \times (1{,}04 – 0{,}52)
d_{SL} = \text{3 312 km}
La longueur de l'arc de méridien qui sépare Le Caire et Saint-Pétersbourg est donc de 3 312 km.
