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Calculer la distance entre deux points de latitude et de longitude différentes Exercice

Quelle est la distance séparant Paris et Bordeaux ?

Données :

  • Distance d_{AB} entre deux points A et B de latitudes respectives \lambda _A et \lambda _B et de longitudes respectives \varphi _A et \varphi _B :
    d_{AB\ (\text{km})} = 6\ 378\times \arccos\left(\sin\left(\lambda _A\right)\times\sin\left(\lambda _B\right)+\cos\left(\lambda _A\right)\times \cos\left(\lambda _B\right)\times \cos\left(\varphi _B-\varphi _A\right)\right)_{(\text{rad})}
  • Coordonnées de Paris : \lambda _P =48{,}9\ \text{°} ; \varphi _P =2{,}3\ \text{°} 
  • Coordonnées de Bordeaux : \lambda _B =44{,}8\ \text{°} ; \varphi _B =-0{,}57\ \text{°} 

Quelle est la distance séparant Paris et Oslo ?

Données :

  • Distance d_{AB} entre deux points A et B de latitudes respectives \lambda _A et \lambda _B et de longitudes respectives \varphi _A et \varphi _B :
    d_{AB\ (\text{km})} = 6\ 378\times \arccos\left(\sin\left(\lambda _A\right)\times\sin\left(\lambda _B\right)+\cos\left(\lambda _A\right)\times \cos\left(\lambda _B\right)\times \cos\left(\varphi _B-\varphi _A\right)\right)_{(\text{rad})}
  • Coordonnées de Paris : \lambda _P =48{,}9\ \text{°} ; \varphi _P =2{,}3\ \text{°}
  • Coordonnées d'Oslo : \lambda _O =59{,}9\ \text{°} ; \varphi _O =10{,}8\ \text{°} 

Quelle est la distance séparant Paris et Madrid ?

Données :

  • Distance d_{AB} entre deux points A et B de latitudes respectives \lambda _A et \lambda _B et de longitudes respectives \varphi _A et \varphi _B :
    d_{AB\ (\text{km})} = 6\ 378\times \arccos\left(\sin\left(\lambda _A\right)\times\sin\left(\lambda _B\right)+\cos\left(\lambda _A\right)\times \cos\left(\lambda _B\right)\times \cos\left(\varphi _B-\varphi _A\right)\right)_{(\text{rad})}
  • Coordonnées de Paris : \lambda _P =48{,}9\ \text{°} ; \varphi _P =2{,}3\ \text{°}
  • Coordonnées de Madrid : \lambda _M =40{,}4\ \text{°} ; \varphi _M =-3{,}7\ \text{°} 

Quelle est la distance séparant Paris et Pékin ?

Données :

  • Distance d_{AB} entre deux points A et B de latitudes respectives \lambda _A et \lambda _B et de longitudes respectives \varphi _A et \varphi _B :
    d_{AB\ (\text{km})} = 6\ 378\times \arccos\left(\sin\left(\lambda _A\right)\times\sin\left(\lambda _B\right)+\cos\left(\lambda _A\right)\times \cos\left(\lambda _B\right)\times \cos\left(\varphi _B-\varphi _A\right)\right)_{(\text{rad})}
  • Coordonnées de Paris : \lambda _P =48{,}9\ \text{°} ; \varphi _P =2{,}3\ \text{°}
  • Coordonnées de Pékin : \lambda _K =39{,}9\ \text{°} ; \varphi _K =-116{,}4\ \text{°} 

Quelle est la distance séparant Paris et Lima ?

Données :

  • Distance d_{AB} entre deux points A et B de latitudes respectives \lambda _A et \lambda _B et de longitudes respectives \varphi _A et \varphi _B :
    d_{AB\ (\text{km})} = 6\ 378\times \arccos\left(\sin\left(\lambda _A\right)\times\sin\left(\lambda _B\right)+\cos\left(\lambda _A\right)\times \cos\left(\lambda _B\right)\times \cos\left(\varphi _B-\varphi _A\right)\right)_{(\text{rad})}
  • Coordonnées de Paris : \lambda _P =48{,}9\ \text{°} ; \varphi _P =2{,}3\ \text{°}
  • Coordonnées de Lima : \lambda _L =-9{,}18\ \text{°} ; \varphi _L =-75{,}0\ \text{°}