Il est possible de représenter une force qui permet à un corps de rester en équilibre en sachant qu'il est alors soumis à des forces qui se compensent.
On considère un objet posé sur un plan incliné. Cet objet est soumis à son poids \overrightarrow{P} et à la réaction normale du plan incliné \overrightarrow{R_N}, comme l'illustre la représentation ci-dessous :
Cet objet est aussi soumis à une force de frottements \overrightarrow{f}, ce qui lui permet de rester en équilibre.
Représenter cette force de frottements.
Rappeler la propriété permettant à un corps de rester en équilibre
On rappelle la propriété permettant à un corps de rester en équilibre.
Un corps peut rester en équilibre s'il est soumis à des forces qui se compensent.
En déduire l'expression vectorielle de la force à représenter
On en déduit l'expression vectorielle de la force à représenter.
Puisque cet objet est en équilibre, les forces qu'il subit se compensent. On a donc :
\overrightarrow{P} + \overrightarrow{R_N} + \overrightarrow{f} = \overrightarrow{0}
On en déduit l'expression vectorielle de la force de frottements :
\overrightarrow{f} = -\overrightarrow{P} - \overrightarrow{R_N}
En déduire le tracé de la force à représenter
On en déduit le tracé de la force à représenter.
Puisque :
\overrightarrow{f} = -\overrightarrow{P} - \overrightarrow{R_N}
La force de frottements est donc égale à l'opposé de la somme des vecteurs \overrightarrow{P} et \overrightarrow{R_N} :
\overrightarrow{f} = -(\overrightarrow{P} + \overrightarrow{R_N})
Pour représenter le vecteur \overrightarrow{f} , il faut donc commencer par représenter la somme des vecteurs \overrightarrow{P} et \overrightarrow{R_N} :
D'où la représentation de la force de frottements :
