Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur accélération à partir des coordonnées du vecteur position Exercice

On se place dans un repère \ce{(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})}, on considère un point matériel dont le vecteur position a les coordonnées suivantes :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=v_0\times\cos\left(\alpha\right)\times t\cr \cr y_{\left(t\right)}=-\dfrac{1}{2}\times g \times t^2+v_0\times\sin\left(\alpha\right)\times t \end{cases}

Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= 0\cr \cr a_{y\left(t\right)} = - g \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= v_0\times\cos\left(\alpha\right)\cr \cr a_{y\left(t\right)} = - \dfrac{1}{2}g \times t \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= v_0\cr \cr a_{y\left(t\right)} = - g \times t \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= 0\cr \cr a_{y\left(t\right)} = - g \times t \end{cases}

Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 8\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 8t^2 +1\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= 8t\cr \cr a_{y\left(t\right)} = 0\end{cases}

Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} =v_0\times t^2\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 4t \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 8t^2 \cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= v_0\times t\cr \cr a_{y\left(t\right)} = 0\end{cases}

Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 2 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} =0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = v_0 \times t \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 8t^2 \cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = v_0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= 0\cr \cr a_{y\left(t\right)} = \dfrac{v_0}{t}\end{cases}

On se place dans un repère \ce{(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})}, on considère un point matériel dont le vecteur position a les coordonnées suivantes :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=\dfrac{a_0}{2}\times t^2 \cr \cr y_{\left(t\right)}=v_0\times t \end{cases}

Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = a_0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} =0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = v_0 \times t \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = a_0t^2 \cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = v_0 \end{cases}

\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= 0\cr \cr a_{y\left(t\right)} = \dfrac{v_0}{t}\end{cases}