Un bébé pleure dans le jardin en émettant un son d'intensité I_{1}=5{,}0.10^{-3}\ \text{W.m}^{-2} mesuré à 1 m de ce dernier.
Quelle sera l'intensité sonore du son perçu par les voisins situés à 15 m du bébé ?
Données :
- Seuil d'audibilité : I_{0}=10^{-12}\ \text{W.m}^{-2}
- Surface d'une sphère de rayon R : S =4 \pi\times R^{2}
La relation liant l'intensité sonore I à la distance d est :
I_{\text{ (W.m}^{-2})} = \dfrac{P_{\text{ (W)}}}{4\pi d_{\text{(m)}}^{2}}
L'intensité à 15 m notée I_{15} et l'intensité I_{1} à 1 \text{ m} seront donc exprimées par :
I_{1}= \dfrac{P}{4\pi\times1^{2} }\\I_{1}= \dfrac{P}{4\pi }
Et :
\\I_{15}= \dfrac{P}{4\pi\times15^{2} }\\I_{15}= \dfrac{I_{1}}{15^{2} }
D'où l'application numérique :
I_{15}= \dfrac{5{,}0.10^{-3}}{15^{2} }\\I_{15}=2{,}2.10^{-5}\ \text{W.m}^{-2}
L'intensité sonore du son perçu par les voisins est de 2{,}2.10^{-5} \text{ W.m}^{-2}.
Une fusée décolle en émettant un son d'intensité I_{1}=1{,}0.10^{6}\ \text{W.m}^{-2} mesuré à 1 m de cette dernière.
Quelle sera l'intensité sonore perçue par un observateur situé à 2,0 km de la fusée ?
Données :
- Seuil d'audibilité : I_{0}=10^{-12}\ \text{W.m}^{-2}
- Surface d'une sphère de rayon R : S =4 \pi\times R^{2}
La relation liant l'intensité sonore I à la distance d est :
I_{\text{ (W.m}^{-2})} = \dfrac{P_{\text{ (W)}}}{4\pi d_{(\text{m})}^{2}}
En convertissant la distance en mètres, l'intensité à 2,0 km notée I_{2} et l'intensité I_{1} à 1 m seront donc exprimées par :
I_{1}= \dfrac{P}{4\pi\times1^{2} }\\I_{1}= \dfrac{P}{4\pi }
D'où l'application numérique :
I_{2}= \dfrac{P}{4\pi\times2\ 000^{2} }\\I_{2}= \dfrac{I_{1}}{2\ 000^{2} }\\I_{2}= \dfrac{1{,}0.10^{6}}{2\ 000^{2} }\\I_{2}=2{,}5.10^{-1}\ \text{W.m}^{-2}
L'intensité sonore perçue à 2 km est de 2{,}5.10^{-1}\ \text{W.m}^{-2}.
Un tir au pistolet donne le départ d'une course. Il se fait avec une intensité de 1{,}58.10^{-2}\ \text{W.m}^{-2} à 1 m du pistolet.
Quelle sera l'intensité perçue pour un sportif situé à 350 m du pistolet ?
Données :
- Seuil d'audibilité : I_{0}=10^{-12}\ \text{W.m}^{-2}
- Surface d'une sphère de rayon R : S =4 \pi\times R^{2}
La relation liant l'intensité sonore I à la distance d est :
I_{\text{ (W.m}^{-2})} = \dfrac{P_{\text{ (W)}}}{4\pi d_{(\text{m})}^{2}}
L'intensité à 350 m notée I_{2} et l'intensité I_{1} à 1 m seront donc exprimées par :
I_{1}= \dfrac{P}{4\pi\times1^{2} }\\I_{1}= \dfrac{P}{4\pi }
Et :
I_{2}= \dfrac{P}{4\pi\times350^{2} }\\I_{2}= \dfrac{I_{1}}{350^{2} }\\
D'où l'application numérique :
I_{2}= \dfrac{1{,}58.10^{-2}}{350^{2} }\\I_{2}=1{,}29.10^{-7}\ \text{W.m}^{-2}
L'intensité perçue par le sportif est de 1{,}29.10^{-7}\ \text{W.m}^{-2}.
Un tir au pistolet donne le départ d'une course. Il se fait avec une intensité de 1{,}58.10^{-2}\ \text{W.m}^{-2} à 1 m du pistolet.
Quelle sera l'intensité perçue pour un sportif situé à 100 m du pistolet ?
Données :
- Seuil d'audibilité : I_{0}=10^{-12}\ \text{W.m}^{-2}
- Surface d'une sphère de rayon R : S =4 \pi\times R^{2}
La relation liant l'intensité sonore I à la distance d est :
I_{\text{ (W.m}^{-2})} = \dfrac{P_{\text{ (W)}}}{4\pi d_{(\text{m})}^{2}}
L'intensité à 100 m notée I_{2} et l'intensité I_{1} à 1 m seront donc exprimées par :
I_{1}= \dfrac{P}{4\pi\times1^{2} }\\I_{1}= \dfrac{P}{4\pi }
Et :
I_{2}= \dfrac{P}{4\pi\times100^{2} }\\I_{2}= \dfrac{I_{1}}{100^{2} }\\
D'où l'application numérique :
I_{2}= \dfrac{1{,}58.10^{-2}}{100^{2} }\\I_{2}=1{,}58.10^{-6}\ \text{W.m}^{-2}
L'intensité perçue par le sportif est de 1{,}58.10^{-6}\ \text{W.m}^{-2}.
La musique d'un concert est perçue avec une intensité de 1{,}0.10^{-3}\ \text{W.m}^{-2}.
Quelle sera l'intensité perçue par un individu s'il s'éloigne au double de la distance initiale ?
Données :
- Seuil d'audibilité : I_{0}=10^{-12}\ \text{W.m}^{-2}
- Surface d'une sphère de rayon R : S =4 \pi\times R^{2}
La relation liant l'intensité sonore I à la distance d est :
I_{\text{ (W.m}^{-2})} = \dfrac{P_{\text{ (W)}}}{4\pi d_{(\text{m})}^{2}}
L'intensité au double de la distance notée I_{2} et l'intensité initiale notée I_{1} seront donc exprimées par :
I_{1}= \dfrac{P}{4\pi\times d^{2} }
Et :
I_{2}= \dfrac{P}{4\pi\times(2d)^{2} }\\I_{2}= \dfrac{I_{1}}{4 }
D'où l'application numérique :
\\I_{2}= \dfrac{1{,}0.10^{-3}}{4 }\\I_{2}=2{,}5.10^{-4}\ \text{W.m}^{-2}
L'intensité perçue sera de 2{,}5.10^{-4}\ \text{W.m}^{-2}.