Calculer un produit scalaire grâce au cosinus et au théorème d'Al-Kashi - 1S - Problème Mathématiques - Kartable

On considère le triangle MNP tel que :

D'après la relation d'Al-Kashi, quelle est la valeur de MP^2 ?

MP^2=89-80\sqrt{3}

MP^2=90-40\sqrt{3}

MP^2=89-40\sqrt{3}

MP^2=-89-40\sqrt{3}

Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{PM}\cdot\overrightarrow{MN} ?

\overrightarrow{PM}\cdot \overrightarrow{MN}=-25-20\sqrt{3}

\overrightarrow{PM}\cdot \overrightarrow{MN}=-25+20\sqrt{3}

\overrightarrow{PM}\cdot \overrightarrow{MN}=-20+25\sqrt{3}

\overrightarrow{PM}\cdot \overrightarrow{MN}=-15+20\sqrt{3}