Reconnaître un ensemble de points vérifiant une relation utilisant la distance ou le produit scalaire - 1S - Exercice Mathématiques

Soient deux points A et B du plan tels que AB = 4 et soit I le milieu de \left[ AB \right].

Quel est l'ensemble \Gamma des points M du plan tels que MA^2 + MB^2 = 20 ?

\Gamma est le cercle de centre I milieu de \left[ AB \right] et de rayon \sqrt{6}.

\Gamma est le cercle de centre I milieu de \left[ AB \right] et de rayon 6 .

\Gamma est l'ensemble vide.

\Gamma est le point A.

Soient deux points A et B du plan tels que AB = 2 et soit I le milieu de \left[ AB \right].

Quel est l'ensemble \Gamma des points M du plan tels que MA^2 + MB^2 = 12 ?

\Gamma est le cercle de centre I milieu de \left[ AB \right] et de rayon \sqrt{5}.

\Gamma est le cercle de centre I\left(-3;5\right) et de rayon \sqrt{5} .

\Gamma est le cercle de centre I milieu de \left[ AB \right] et de rayon 5 .

\Gamma est le cercle de centre I\left(-2;5\right) et de rayon 5 .

Soient A\left(9;-5\right) et B\left(2;2\right).

Quel est l'ensemble des points M\left(x;y\right) du plan vérifiant l'égalité suivante ?

\overrightarrow{BM}. \overrightarrow{AB} = -12

L'ensemble des points M est la droite dont une équation cartésienne est : -7x+7y+12= 0.

L'ensemble des points M est la droite dont une équation cartésienne est : x+y+\dfrac{12}{7}= 0.

L'ensemble des points M est le cercle de centre K\left( -7;7\right) et de rayon R=2\sqrt{3}

L'ensemble des points M est l'ensemble vide.

Soient A\left(2;6\right) et B\left(4;-3\right).

Quel est l'ensemble des points M\left(x;y\right) du plan vérifiant l'égalité suivante ?

\overrightarrow{AM}. \overrightarrow{AB} = 0

L'ensemble des points M est la droite dont une équation cartésienne est : 2x-9y+50 = 0.

L'ensemble des points M est le cercle de centre K \left( 2 ; -9\right) et de rayon R = 5\sqrt{2}.

L'ensemble des points M est l'ensemble vide.

L'ensemble des points M est la médiatrice de [AB].

Soient A\left(3;-7\right) et B\left(8;1\right).

Quel est l'ensemble des points M\left(x;y\right) du plan vérifiant l'égalité suivante ?

\overrightarrow{AM}. \overrightarrow{BM} = 0

L'ensemble des points M est le cercle de centre K \left( \dfrac{11}{2};-3\right) et de rayon R = \sqrt{\dfrac{89}{4}}=\dfrac{\sqrt{89}}{2}.

L'ensemble des points M est la médiatrice de [AB].

L'ensemble des points M est l'ensemble vide..

L'ensemble des points M est la perpendiculaire à (AB) passant par A.

Soient A\left(-1;1\right) et B\left(5;2\right).

Quel est l'ensemble des points M\left(x;y\right) du plan vérifiant l'égalité suivante ?

\overrightarrow{AM}. \overrightarrow{BM} = 0

L'ensemble des points M est le cercle de centre K \left( 2 ; \dfrac{3}{2}\right) et de rayon R = \sqrt{\dfrac{37}{4}}=\dfrac{\sqrt{37}}{2}.

L'ensemble des points M est la médiatrice de [AB].

L'ensemble des points M est l'ensemble vide.

L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) passant par A.