Étudier une homothétie à l'aide des vecteurs Problème

\overrightarrow{OA'} = k \times \overrightarrow{OA}

\overrightarrow{OA'} = -k \times \overrightarrow{OA}

\overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{OA} = k

\overrightarrow{OA'} = \dfrac{1}{k} \times \overrightarrow{OA}

\overrightarrow{OB'} = k \times \overrightarrow{OB}

\overrightarrow{OB'} = -k \times \overrightarrow{OB}

\overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{OB} = k

\overrightarrow{OB'} = \dfrac{1}{k} \times \overrightarrow{OB}

\overrightarrow{A'B'} = k \overrightarrow{AB}

\overrightarrow{A'B'} = \dfrac{1}{k} \overrightarrow{AB}

\overrightarrow{A'B'} = -k \overrightarrow{AB}

\overrightarrow{A'B'} + \overrightarrow{AB} = k

A'B' = k AB 

A'B' = \dfrac{1}{k} AB 

A'B' = -k AB 

A'B' = AB