Résoudre une inéquation trigonométrique du type cos(ax+b)<sin(cx+d) ou cos(ax+b)>sin(cx+d) - Tle - Exercice Mathématiques

Quel est l'ensemble de solutions de l'équation suivante ?

\text{cos}(x-\dfrac{\pi}{3}) \geq \dfrac{1}{2} dans \left]-\pi ; \pi\right]

S= \left[0 ; \dfrac{\pi}{3} \right]

S= \left[ -\dfrac{\pi}{3} ;0 \right]

S= \left[0 ; \dfrac{2\pi}{3} \right]

S= \left[ \dfrac{-\pi}{6} ; \dfrac{2\pi}{3} \right]

Quel est l'ensemble de solutions de l'équation suivante ?

\text{cos}(2x+\dfrac{\pi}{2}) \geq \dfrac{\sqrt{3}}{2} dans \left]-\pi ; \pi\right]

S= \left[-\dfrac{\pi}{3} ; -\dfrac{\pi}{6} \right]

S= \left[-\dfrac{\pi}{6} ; \dfrac{\pi}{6} \right]

S= \left[-\dfrac{3\pi}{4} ; \pi \right]

S= \left[0 ; \dfrac{\pi}{3} \right]

Quel est l'ensemble de solutions de l'équation suivante ?

\text{sin}(x+\dfrac{\pi}{4}) \leq \dfrac{-\sqrt{3}}{2} dans \left]0; 2\pi\right]

S= \left[ \dfrac{13\pi}{12}; \dfrac{17\pi}{12} \right]

S= \left[ \dfrac{\pi}{3}; \dfrac{\pi}{2} \right]

S= \left[ \dfrac{-\pi}{2}; \dfrac{-\pi}{12} \right]

S= \left[ \dfrac{\pi}{6}; \dfrac{\pi}{3} \right]

Quel est l'ensemble de solutions de l'équation suivante ?

\text{cos}(-2x+\dfrac{3\pi}{4}) \leq -\dfrac{\sqrt{2}}{2} dans \left]0 ; 2\pi\right]

S= \left[-\dfrac{\pi}{4} ; 0 \right[

S= \left]-\pi; \dfrac{-3\pi}{4} \right] \cup \left[\dfrac {-\pi}{2}; \pi \right]

S= \left]0; \dfrac{\pi}{4} \right] \cup \left[\dfrac{\pi}{2}; 2\pi \right]

S= \left]0; \dfrac{2\pi}{3} \right] \cup \left[\dfrac{4\pi}{3}; 2\pi \right]

Quel est l'ensemble de solutions de l'équation suivante ?

\text{sin}(-2x+\dfrac{2\pi}{3}) \leq \dfrac{\sqrt{2}}{2} dans \left]-\pi ; \pi\right]

S= \left]-\pi ; \dfrac{-\pi}{24} \right] \cup \left[\dfrac{5\pi}{24}; \pi \right]

S= \left]0 ; \dfrac{\pi}{24} \right] \cup \left[\dfrac{5\pi}{24}; 2\pi \right]

S= \left]-\pi ; \dfrac{-\pi}{8} \right] \cup \left[\dfrac{3\pi}{8}; \pi \right]

S= \left]-\pi ; \dfrac{-\pi}{30} \right] \cup \left[\dfrac{\pi}{6}; \pi \right]