Reconnaître une équation de cercle - 1S - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère l'équation suivante :

x^2+y^2-6x+10y +25 = 0

Que peut-on dire à propos de cette équation ?

C'est l'équation du cercle de centre K\left(-3 ; -5\right) et de rayon R = 5.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(3 ; -5\right) et de rayon R = 3.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(3 ; 5\right) et de rayon R =- 3.

Ce n'est pas une équation de cercle.

On considère l'équation suivante :

x^2+y^2+4x+12y-24= 0

Que peut-on dire à propos de cette équation ?

C'est l'équation du cercle de centre K\left(-2 ; -6\right) et de rayon R = 8.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(2;6\right) et de rayon R = 8.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(2;-6\right) et de rayon R =- 8.

Ce n'est pas une équation de cercle.

On considère l'équation suivante :

x^2+y^2+4x-6y+29= 0

Que peut-on dire à propos de cette équation ?

C'est l'équation du cercle de centre K\left(-2;3\right) et de rayon R = 4.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(2;-3\right) et de rayon R = 4.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(-2;3\right) et de rayon R =-4.

Ce n'est pas une équation de cercle.

On considère l'équation suivante :

x^2+y^2-20x+24y+75= 0

Que peut-on dire à propos de cette équation ?

C'est l'équation du cercle de centre K\left(10 ; -12\right) et de rayon R = -13.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(-10;12\right) et de rayon R = 13.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(10;-12\right) et de rayon R =13.

Ce n'est pas une équation de cercle.

On considère l'équation suivante :

x^2+y^2-\dfrac{3}{2}x-2y+\dfrac{3}{2}= 0

Que peut-on dire à propos de cette équation ?

C'est l'équation du cercle de centre K\left(\dfrac{3}{4};-1\right) et de rayon R = \dfrac{1}{4}.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(\dfrac{3}{4};1\right) et de rayon R = \dfrac{1}{4}.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(\dfrac{3}{4};-1\right) et de rayon R =-\dfrac{1}{4}.

Ce n'est pas une équation de cercle.

On considère l'équation suivante :

x^2-y^2-14x+6y+24= 0

S'agit-il de l'équation d'un cercle et, si c'est le cas, quels sont le rayon R et les coordonnées du centre K du cercle ?

L'équation x^2-y^2+14x+6y+24= 0 n'est pas une équation de cercle.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(-7;3\right) et de rayon R =\sqrt{26}.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(7;-3\right) et de rayon R =\sqrt{26}.

C'est l'équation du cercle de centre K\left(-7;3\right) et de rayon R =26.