Déterminer le sinus d'un nombre à partir de son cosinus, et réciproquement - 1ère - Exercice Mathématiques - Kartable

Soit x\in\left[ \dfrac{\pi}{2},\pi \right] . On sait que \cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

Soit x\in\left[ -\dfrac{\pi}{2},0 \right] . On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}. Que vaut \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{6+\sqrt{3}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{{6+\sqrt{3}}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{{6-\sqrt{3}}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{{6+\sqrt{3}}}}{2\sqrt{2}}

Soit x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right] . On sait que \sin\left(x\right)=\dfrac{2}{5}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}

\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{19}}{5}

\cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{19}}{5}

\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{21}}{5}

Soit x\in\left[ -\pi,-\dfrac{\pi}{2} \right] . On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{4-\sqrt{23}}{6}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}-3}}{6}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}-3}}{6}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}+3}}{6}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}+3}}{6}

Soit x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right] . On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{7}-4}{5}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}-19}}{5}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}-19}}{5}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}+19}}{5}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}+19}}{5}

Soit x\in\left[ \dfrac{\pi}{2},\pi \right] . On sait que \sin\left(x\right)=\dfrac{4}{7}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{33}}{7}

\cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{33}}{7}

\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{37}}{7}

\cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{37}}{7}