La demi-vie d'un radionucléide peut être déterminée à l'aide de la courbe de décroissance exponentielle.
On donne la courbe représentant la décroissance exponentielle de l'activité d'un échantillon d'iode 131 au cours du temps :
Déterminer la demi-vie t_{\dfrac{1}{2}} de l'iode 131.
Rappeler la définition de la demi-vie
On rappelle la définition de la demi-vie.
La demi-vie d'un noyau radioactif est la durée écoulée au bout de laquelle le nombre de noyaux radioactifs contenus initialement dans un échantillon de matière est divisé par deux.
Repérer le nombre initial de noyaux
Sur la courbe, on repère le nombre initial de noyaux N_0 présents dans l'échantillon.
Sur la courbe, le nombre initial de noyaux présents dans l'échantillon est N_0=40.10^4.
Calculer la moitié du nombre initial de noyaux
On calcule la moitié du nombre initial de noyaux \dfrac{N_0}{2} .
Le nombre de noyaux d'iode 131 restant au bout d'une demi-vie t_{\dfrac{1}{2}} est :
N_{(t_{\dfrac{1}{2}})} = \dfrac{N_0}{2}
N_{(t_{\dfrac{1}{2}})} = \dfrac{40.10^4}{2}
N_{(t_{\dfrac{1}{2}})} = 20.10^4
Lire sur le graphique la valeur de la demi-vie
On lit sur le graphique la valeur de la durée écoulée correspondant à la moitié du nombre initial de noyaux : il s'agit de la demi-vie.
La durée écoulée correspondant à 20.10^4 noyaux est 8 jours :
Conclure
On conclut en indiquant la demi-vie lue sur le graphique.
La demi-vie de l'iode 131 est donc de 8 jours.