Établir l’expression de l’évolution temporelle de la population de noyaux radioactifs - Tle - Exercice Physique-Chimie

On dispose d'un échantillon de carbone 14 contenant initialement 1{,}5.10^5 noyaux.

Quelle est l'expression de l'évolution temporelle de la population de cet échantillon ?

Donnée : Le temps de demi-vie du carbone 14 est de 5{,}7.10^{3}\text{ an}.

N_{(t)} = 1{,}5.10^5\times e^{-5{,}7.10^{3}\times t}

N_{(t)} = 1{,}5.10^5\times e^{-1{,}2.10^{-4}\times t}

N_{(t)} = 5{,}7.10^{3}\times e^{-1{,}2.10^{-4}\times t}

N_{(t)} = 5{,}7.10^{3}\times e^{-1{,}5.10^{5}\times t}

On dispose d'un échantillon de palladium 107 contenant initialement 2{,}4.10^{12} noyaux.

Quelle est l'expression de l'évolution temporelle de la population de cet échantillon ?

Donnée : Le temps de demi-vie du palladium 107 est de 6{,}5.10^{6}\text{ an}.

N_{(t)} = 6{,}5.10^{6}\times e^{-1{,}1.10^{-7}\times t}

N_{(t)} = 2{,}4.10^{12}\times e^{-1{,}1.10^{-7}\times t}

N_{(t)} = 6{,}5.10^{6}\times e^{-2{,}4.10^{12}\times t}

N_{(t)} = 2{,}4.10^{12}\times e^{-6{,}5.10^{6}\times t}

On dispose d'un échantillon de calcium 41 contenant initialement 7{,}3.10^3 noyaux.

Quelle est l'expression de l'évolution temporelle de la population de cet échantillon ?

Donnée : Le temps de demi-vie du calcium 41 est de 9{,}9.10^{4}\text{ an}.

N_{(t)} = 7{,}3.10^3\times e^{-7{,}0.10^{-6}\times t}

N_{(t)} = 7{,}3.10^3\times e^{-9{,}9.10^{4}\times t}

N_{(t)} = 9{,}9.10^{4}\times e^{-7{,}0.10^{-6}\times t}

N_{(t)} = 9{,}9.10^{4}\times e^{-7{,}3.10^{3}\times t}

On dispose d'un échantillon d'uranium 235 contenant initialement 5{,}9.10^7 noyaux.

Quelle est l'expression de l'évolution temporelle de la population de cet échantillon ?

Donnée : Le temps de demi-vie de l'uranium 235 est de 7{,}0.10^{8}\text{ an}.

N_{(t)} = 5{,}9.10^7\times e^{-7{,}0.10^{8}\times t}

N_{(t)} = 7{,}0.10^{8}\times e^{-9{,}9.10^{-10}\times t}

N_{(t)} = 7{,}0.10^{8}\times e^{-5{,}9.10^{7}\times t}

N_{(t)} = 5{,}9.10^7\times e^{-9{,}9.10^{-10}\times t}

On dispose d'un échantillon de polonium 208 contenant initialement 9{,}4.10^5 noyaux.

Quelle est l'expression de l'évolution temporelle de la population de cet échantillon ?

Donnée : Le temps de demi-vie du polonium 208 est de 2{,}9\text{ an}.

N_{(t)} = 2{,}9\times e^{-2{,}4.10^{-1}\times t}

N_{(t)} = 2{,}9\times e^{-9{,}4.10^{5}\times t}

N_{(t)} = 9{,}4.10^5\times e^{-2{,}9\times t}

N_{(t)} = 9{,}4.10^5\times e^{-2{,}4.10^{-1}\times t}