On se propose de réduire le problème d'un imprimeur.
L'objectif de l'imprimeur est de réduire la quantité de papier utilisée pour écrire une page. Il a néanmoins les contraintes suivantes :
- Les marges en haut et en bas du texte sont de 2 cm.
- Les marges de gauche et de droite sont de 1,5 cm.
- Il faut au minimum 300 cm2 de texte par page.
On appelle x la longueur de la page et y sa largeur.
En posant a et b les dimensions de l'espace où le texte est imprimé et en supposant que cet espace est de 300 cm2, quelle est l'expression de y en fonction de x ?
Quelle est l'expression de A(x) l'aire de la page en fonction de x que l'on peut en déduire et quel est son ensemble de définition D ?
Que peut-on dire à propos des variations de la fonction A ?
Quelles doivent être les valeurs de x et y afin de minimiser la quantité de papier utilisée ?