Rechercher une aire maximale - 1S - Problème Mathématiques - Kartable

Un agriculteur dispose de 1400 m de grillage avec lesquels il souhaite clôturer deux terrains : un carré de côté x et un rectangle de largeur 2x et de longueur y.

Quelles sont les dimensions du carré et du rectangle pour que l'aire des terrains clôturés soit maximale ?

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=100
y=700-4\times100=700-400=300

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=\dfrac{350}{3}
y=700-3\times\dfrac{350}{3}=700-350=350

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=100
y=700+4\times100=700+400=1 100

L'aire des terrains est donc maximale pour :

x=50
y=700-4\times50=700-200=500

Quelle est la valeur de cette aire maximale ?

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 70 000 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 210 000 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 52 500 m^2.

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 87 500 m^2.