Déterminer les points d'intersection d'un cercle et d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées Problème

Soit le cercle \mathcal{C} d'équation \mathcal{C} : x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0 .

On cherche à déterminer les points d'intersection entre \mathcal{C} et x = 3 .

Quel est le rayon du cercle \mathcal{C} ?

R = 4

R = 3

R = 2

R = 1

Quelle est la nature de la droite x = 3 ?

C'est une droite parallèle à l'axe des ordonnées.

C'est une droite parallèle à l'axe des abscisses.

Quelle équation doit-on résoudre pour trouver les points d'intersection du cercle \mathcal{C} et de la droite x = 3 ?

y^2 − 6y − 6 = 0

y^2 − 6y = − 6

y^2 + 6y − 6 = 0

2y^2 − 6y − 6 = 0

Quels sont les points d'intersection du cercle \mathcal{C} et de la droite x = 3 ?

(3; 3 - \sqrt{15}) et (3; 3 + \sqrt{15})

(3; 3 - \sqrt{12}) et (3; 3 + \sqrt{12})

(−3; 3 - \sqrt{15}) et (−3; 3 + \sqrt{15})

(3 - \sqrt{15}; 3) et (3 + \sqrt{15}; 3)