Utiliser la symétrie pour déterminer le point appartenant aux paraboles suivantes.
On remarque graphiquement que la courbe représentative de f passe par le point (0;-3) et que l'axe de symétrie de f est x=-1.
Ainsi, on a f(-1-1) = f(-1+1) = f(0) = -3.
La courbe représentative de la fonction f passe donc par (-2;-3).
On remarque graphiquement que la courbe représentative de f passe par le point (1; -1) et que l'axe de symétrie de f est x=-\dfrac{1}{4}.
Ainsi, on a f(-\dfrac{3}{2}) = f(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}) = f(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}) = f(1) = -1.
La courbe représentative de la fonction f passe donc par (-\dfrac{3}{2};-1).
On remarque graphiquement que la courbe représentative de f passe par le point (0;4) et que l'axe de symétrie de f est x=0.
Ainsi, on a f(-\dfrac{3}{2}) = f(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}) = f(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}) = f(0) = 4.
La courbe représentative de la fonction f passe donc par (-\dfrac{3}{2};4).
On remarque graphiquement que la courbe représentative de f passe par le point (-\dfrac{1}{2};-3) et que l'axe de symétrie de f est x=-\dfrac{3}{4}.
Ainsi, on a f(-1) = f(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}) = f(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}) = f(-\dfrac{1}{2}) = -3.
La courbe représentative de la fonction f passe donc par (-1;-3).
On remarque graphiquement que la courbe représentative de f passe par le point (-1;-5) et que l'axe de symétrie de f est x=-2.
Ainsi, on a f(-3) = f(-2-1) = f(-2+1) = f(-1) = -5.
La courbe représentative de la fonction f passe donc par (-3;-5).