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  4. Exercice : Identifier le projeté orthogonal d'un point sur un plan dans l'espace

Identifier le projeté orthogonal d'un point sur un plan dans l'espace Exercice

Soit \mathcal{P} le plan dans l'espace d'équation cartésienne :
\mathcal{P} : 2x - 2y + z - 4 = 0

Quel est le projeté orthogonal de A(1;1;1) sur \mathcal{P}  ?

Soit \mathcal{P} le plan dans l'espace d'équation cartésienne :
\mathcal{P} : -x + y + z + 1 = 0

Quel est le projeté orthogonal de A(0;1;-1) sur \mathcal{P}  ?

Soit \mathcal{P} le plan dans l'espace d'équation cartésienne :
\mathcal{P} : 2x + 3y - z - 2 = 0

Quel est le projeté orthogonal de A(3;2;1) sur \mathcal{P}  ?

Soit \mathcal{P} le plan dans l'espace d'équation cartésienne :
\mathcal{P} : -2x + 2y + z +1 = 0

Quel est le projeté orthogonal de A(-1;0;1) sur \mathcal{P}  ?

Soit \mathcal{P} le plan dans l'espace d'équation cartésienne :
\mathcal{P} : x + y + z = 0

Quel est le projeté orthogonal de A(0;1;0) sur \mathcal{P}  ?