On considère la fonction f' dérivée d'une fonction f définie sur \left[ -\pi ; \pi \right] dont la courbe représentative est donnée ci-dessous : Quel est le tableau de variations de f' ? Quelle est la convexité de f ? f est convexe sur \left[ -\pi;\pi\right].f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\pi\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.f est convexe sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est concave sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.
Quelle est la convexité de f ? f est convexe sur \left[ -\pi;\pi\right].f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\pi\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.f est convexe sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est concave sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.
Quelle est la convexité de f ? f est convexe sur \left[ -\pi;\pi\right].f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\pi\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.f est convexe sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est concave sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.
f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\pi\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.
f est convexe sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est concave sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.
f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.
