Estimer une proportion à l'aide d'un intervalle de confiance Exercice

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Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

Dans une ville, tous les habitants ne partent pas en vacances. La proportion p d'habitants partant en vacances n'est pas connue.
La fréquence d'apparition d'habitants partant en vacances sur un échantillon de 60 habitants est f _n= 0, 7.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p d'habitants ne partant pas en vacances ?

I = \left[ 0, 571; 0{,}829\right]

I = \left[ 0, 587 ; 0{,}606 \right]

I = \left[ 0, 008 ; 0{,}845 \right]

I = \left[ 0, 015 ; 0{,}089 \right]

On dispose d'une urne contenant des boules rouges et noires. La proportion p de boules rouges contenue dans l'urne n'est pas connue.
La fréquence d'apparition des boules rouges sur un tirage de 150 boules est f _n= 0{,}37.

Quel est l'intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p des boules rouges dans l'urne ?

I = \left[ 0{,}317 ;0{,}825\right]

I = \left[ 0{,}188 ; 0{,}552 \right]

I = \left[ 0{,}248 ; 0{,}492 \right]

I = \left[ 0{,}288 ; 0{,}452 \right]

Dans une ville A, on trouve la boulangerie B et la boulangerie C. La proportion p des habitants achetant leur pain dans la boulangerie B n'est pas connue.
Dans un échantillon de 32 habitants, la fréquence d'apparitions des habitants achetant leur pain dans la boulangerie est f _n= 0{,}5.

Quel est l'intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p d'habitants achetant leur pain dans la boulangerie ?

I = \left[ 0{,}456;0, 544\right]

I = \left[ 0{,}188 ; 0{,}552 \right]

I = \left[ 0{,}423; 0, 577\right]

I = \left[ 0{,}323; 0{,}677\right]

Dans une usine A, deux types de ballons sont fabriqués, des ballons bleus et des ballons verts. La proportion p des ballons bleus n'est pas connue.
Dans un échantillon de 2200 ballons, la fréquence d'apparitions des ballons bleus est f _n= 0{,}29.

Quel est l'intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p de ballons bleus ?

I = \left[ 0, 269; 0, 311\right]

I = \left[ 0, 169; 0, 411\right]

I = \left[ 0, 279; 0, 301\right]

I = \left[ 0, 205; 0, 375\right]

Dans un magasin, deux types d'ordinateur sont vendus, les ordinateurs de marque A et de marque B. La proportion p des ordinateurs de marque A n'est pas connue.
Dans un échantillon de 520 ordinateurs vendus, la fréquence d'apparitions des ordinateurs de marque A est f _n= 0{,}76.

Quel est l'intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p des ordinateurs de marque A vendus dans ce magasin ?

I = \left[ 0, 716; 0, 804\right]

I = \left[ 0, 691; 0, 749\right]

I = \left[ 0, 671; 0, 769\right]

I = \left[ 0, 681; 0, 759\right]

Dans un pays A, une partie de la population est atteinte par une maladie B. La proportion p de malades n'est pas connue.
Dans un échantillon de 11 000 individus, la fréquence d'apparitions de la maladie B est f _n= 0{,}07.

Quel est l'intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p de l'apparition de la maladie B dans le pays A ?

I = \left[ 0, 062; 0, 078\right]

I = \left[ 0, 060; 0, 080\right]

I = \left[ 0, 65; 0, 75\right]

I = \left[ 0, 066; 0, 074\right]