Dériver des expressions comportant la fonction logarithme - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] 0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \dfrac{\ln\left(x^2+2x\right)}{\ln x} ?

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) =\dfrac{\left(2x+2\right)lnx-\left(x+2\right)\ln\left(x^2+2x\right)}{\left(x^2+2x\right)\left(lnx\right)^2}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f'\left(x\right)=2x+2

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f'\left(x\right)=\dfrac{x}{2x+2}

\forall x \in \left] 0 ; +\infty \right[, f '\left(x\right) =\dfrac{\left(2x+2\right)lnx+\left(x+2\right)\ln\left(x^2+2x\right)}{\left(x^2+2x\right)\left(lnx\right)^2}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction définie sur \left]-1 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \left(x^2-1\right)\ln\left(x+1\right) ?

f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{x+1}

f'\left(x\right)=2x \ln\left(x+1\right) +\dfrac{x^2}{x+1}

f'\left(x\right)=2x \ln\left(x+1\right) +x-1

f'\left(x\right)=2x \ln\left(x+1\right) +x+1

Quelle est l'expression dérivée de la fonction définie sur \left]0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \dfrac{x}{lnx} ?

f'\left(x\right)=\dfrac{1}{x}

f'\left(x\right)=\dfrac{\ln x -1}{\left(lnx\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{1-lnx}{\left(lnx\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{-1}{\left(lnx\right)^2}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction définie sur \left]0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \dfrac{x}{lnx} ?

f'\left(x\right)=\dfrac{1}{x}

f'\left(x\right)=\dfrac{\ln x -1}{\left(lnx\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{1-lnx}{\left(lnx\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{-1}{\left(lnx\right)^2}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction définie sur \left]-3 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \sqrt{x+3}\ln\left(x+3\right) ?

f'\left(x\right)=\dfrac{\ln\left(x+3\right) +2}{2\sqrt{x+3}}

f'\left(x\right)=\dfrac{\ln\left(x+3\right) -2}{2\sqrt{x+3}}

f'\left(x\right)=\dfrac{2-\ln\left(x+3\right)}{2\sqrt{x+3}}

f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2x\sqrt{x+3}}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction définie sur \left]0 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \left(lnx+4\right)^4 ?

f\left(x\right) = \dfrac{\left(lnx+4\right)^3}{x}

f\left(x\right) = 4\left(lnx+4\right)^3

f\left(x\right) = \dfrac{4\left(lnx+4\right)^3}{x}

f\left(x\right) = 4x\left(lnx+4\right)^3