Résoudre une inéquation du type ln(u(x))<k - TS - Exercice Mathématiques

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(x-5\right) \lt 4

S = \left] 5 ; e^4+5 \right[

S = \left] 5 ; 9 \right[

S = \left] 5 ; e^4+5 \right]

S = \left] 5 ; 9\right]

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(2-9x\right) \gt 3

S = \left] -\infty ; \dfrac{2-e^3}{9}\right[

S = \left] -\infty ; \dfrac{e^3-2}{9}\right[

S = \left] -\dfrac{1}{9}; +\infty\right[

S = \left] \dfrac{2-e^3}{9};+\infty\right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(x^2+2\right) \lt 7

S = \left] -\sqrt{e^7-2} ; \sqrt{e^7-2}\right[

S = \left] -\sqrt{5} ;\sqrt{5} \right[

S = \left] -\sqrt{ln7-2} ; \sqrt{ln7-2}\right[

S = \left] -\infty ; \sqrt{e^7-2}\right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(2x^2+3x+1\right) \lt 1

S = \left] \dfrac{-3 -\sqrt{1+8e}}{4} ; -1\right[ \cup \left] -\dfrac{1}{2} ;\dfrac{-3 +\sqrt{1+8e}}{4} \right[

S = \left] -\dfrac{1}{2} ;\dfrac{-3 +\sqrt{1+8e}}{4} \right[

S = \left] - \infty; -1\right[ \cup \left] -\dfrac{1}{2} ;\dfrac{-3 +\sqrt{1+8e}}{4} \right[

S = \left] \dfrac{-3 }{2} ; 0\right[

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(3-x^2\right) \gt 5

S = \varnothing

S=\left] 0;+ \infty\right]

S=\mathbb{R}

S=\left]- \sqrt{2};+\infty\right]

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(x^2+x-4\right) \gt 2

S = \left] -\infty ; \dfrac{-1 -\sqrt{17+4e^2}}{2} \right[ \cup \left] \dfrac{-1 +\sqrt{17+4e^2}}{2} ; +\infty \right[

S = \left] -\infty ; -3 \right[ \cup \left] 2; +\infty \right[

S =\left] \dfrac{-1 +\sqrt{17+4e^2}}{2} ; +\infty \right[

S=\varnothing

Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?

\ln \left(\dfrac{3}{2+x}\right) \gt \dfrac {1}{3}

S = \left] -2 ;3e^{-\frac {1}{3}}-2 \right[

S = \left] -\infty ;3e^{-\frac {1}{3}}-2 \right[

S = \left] -2 ;7 \right[

S = \left] -2 ;3-2e^{-\frac {1}{3}} \right[