Dériver des composées de la fonction logarithme - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right) = \ln \left(3e^x+4\right) ?

f' \left(x\right) = \left(3e^x\right)\ln \left(3e^x+4\right)

f '\left(x\right) = \dfrac{3e^x}{3e^x+4}

f '\left(x\right) = \dfrac{1}{3e^x+4}

f '\left(x\right) = \dfrac{3}{3e^x+4}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] -\infty ; -9 \right[ \cup \left] 10 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \ln \left(x^2-x-90\right) ?

f' \left(x\right) = \left(2x-1\right)\ln \left(x^2-x-90\right)

f '\left(x\right) = \dfrac{1}{x^2-x-90}

f '\left(x\right) = \dfrac{2x-1}{x^2-x-90}

f '\left(x\right) = \dfrac{2x}{x^2-x-90}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] -\dfrac{1}{2} ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \ln \left(\sqrt{4x+2}\right) ?

f'\left(x\right) = 4\ln \left(\sqrt{4x+2}\right)

f '\left(x\right) = \dfrac{4}{\sqrt{4x+2}}

f '\left(x\right) = \dfrac{4}{4x+2}

f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2x+1}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left]-1 ; 1 \right[ par f\left(x\right) = \ln \left(\dfrac{1-x}{2+2x}\right) ?

f'\left(x\right) = 4\ln \left(\sqrt{4x+2}\right)

f '\left(x\right) = \dfrac{2}{x^2-1}

f '\left(x\right) = \dfrac{4}{4x+2}

f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2x+1}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction f définie sur \left] \dfrac{3}{2} ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \ln \left(2x-3\right) ?

f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2x-3}

f '\left(x\right) = \dfrac{1}{x}

f '\left(x\right) = \dfrac{1}{2x}

f '\left(x\right) = \dfrac{2}{2x-3}

Quelle est l'expression dérivée de la fonction définie sur \left] 1 ; +\infty \right[ par f\left(x\right) = \ln \left(\sqrt{x-1}\right) ?

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[, f'\left(x\right) = \dfrac{1}{2x-2}

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[ , f'\left(x\right) = \dfrac{1}{\sqrt{x-1}}

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[ , f'\left(x\right) = \dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}

\forall x \in \left] 1 ; +\infty \right[ , f'\left(x\right) = \dfrac{1}{x-1}