Appliquer la fonction racine carrée à une inégalité - 2nde - Exercice Mathématiques

Soit x \in \mathbb{R}.

Si x \lt 2, que peut-on en déduire ?

\sqrt {x} \lt \sqrt{2}

\sqrt {x} \gt \sqrt{2}

\sqrt {x} = \sqrt{2}

On ne peut rien en déduire.

Soit x \in \mathbb{R}^+.

Si 4 \leq x, que peut-on en déduire ?

\sqrt {4} \lt \sqrt{x}

\sqrt {4} \leq \sqrt{x}

\sqrt {4} \gt \sqrt{x}

\sqrt {4} \geqslant \sqrt{x}

Soit x \in \left[-2;+\infty\right[.

Si x+2 \lt 3, que peut-on en déduire ?

\sqrt {x} \lt \sqrt{1}

\sqrt {x} +2 \gt \sqrt{3}

\sqrt {x +2} \lt \sqrt{3}

On ne peut rien en déduire car comme x n'est pas forcément positif, on ne peut pas toujours appliquer la racine carrée à l'inégalité.

Soit x un nombre réel négatif.

Si x^2 \lt 4, que peut-on en déduire ?

x \lt 2

x \gt 2

-x \lt 2

-x \gt 2

Soit x \in \left[4; +\infty\right[.

Si x-5 \leqslant 72, que peut-on en déduire ?

\sqrt{x-5} \leqslant \sqrt{72}

\sqrt{x-5} \geqslant \sqrt{72}

\sqrt{x} \leqslant \sqrt{77}

On ne peut rien en déduire.