Des amis habitent Strasbourg et préparent leurs vacances.
Cette année, ils ont décidé de partir découvrir une grande ville française pendant une semaine.
Pour s'y rendre, ils louent une voiture. Une fois arrivés sur place, ils feront ensuite tous leurs trajets à pied ou en transports en commun.
Une agence de location de voitures propose les trois formules suivantes pour une location sur une semaine :
Tableau indicatif des distances (en km) entre des villes françaises
Exemple : La distance la plus courte entre Nantes et Grenoble est de 741 km.
PARTIE A
Les amis souhaitent se rendre à Marseille. Ils ont un budget de 1 000 € pour le voyage.
Quelle distance, en km, vont-ils parcourir pour le trajet aller-retour ?
En choisissant la formule B, combien coûtera la location de voiture ?
Quelle est la formule la plus avantageuse ?
Voici des informations pour le voyage :
Leur budget sera-t-il suffisant ?
PARTIE B
Étude des formules
Soit x le nombre de kilomètres parcourus.
Quelle est l'expression en fonction de x du prix payé avec la formule A ?
Soit x le nombre de kilomètres parcourus.
Quelle est l'expression en fonction de x du prix payé avec la formule B ?
Soit x le nombre de kilomètres parcourus.
Quelle est l'expression en fonction de x du prix payé avec la formule C ?
On a représenté ci-après, pour chacune des formules, le coût de la location (en euros) en fonction de la distance parcourue (en kilomètres).
À quelle formule correspond la courbe 1 ?
À quelle formule correspond la courbe 2 ?
À quelle formule correspond la courbe 3 ?
Quelle est la solution de l'équation 0{,}25x +300 = 0{,}5x ?
Que signifie la solution de l'équation 0{,}25x +300 = 0{,}5x ?
Si la distance parcourue est de 2 500 km, quelle formule doit-on choisir pour payer le moins cher ?
Pour quelle distance parcourue la formule A est-elle la plus intéressante ?
Quelle formule est la plus intéressante pour une distance comprise entre 0 km et 1 200 km ?
Quelle formule est la plus intéressante pour une distance comprise entre 1 200 km et 2 400 km ?
Quelle formule est la plus intéressante pour une distance comprise entre 2 400 km et 2 600 km ?