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  4. Exercice type-brevet : Asie 2023, Recherche d'antécédents à l'aide d'un programme de calcul

Asie 2023, Recherche d'antécédents à l'aide d'un programme de calcul Exercice type-brevet

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2024-2025

On considère le programme de calcul suivant :

-

PARTIE A

a

Si 3 est le nombre de départ, quel résultat donne le programme ?

b

Un élève choisit 2 comme nombre de départ et un autre élève choisit -2.

Obtiennent-ils le même résultat ?

c

Si on nomme x le nombre de départ, comment le résultat du programme peut-il s'écrire ?

PARTIE B

Pour cette partie, un élève cherche le(s) nombre(s) qu'il doit choisir pour obtenir 30 comme résultat.

a

Pour cela, il représente graphiquement la fonction f associée au programme de calcul définie par f (x) = 10x^2.

Il obtient la courbe suivante :

-

Quelles sont les valeurs approchées des antécédents de 30 par la fonction f ?

b

L'élève souhaite trouver une valeur plus précise de l'antécédent positif trouvé à la question précédente.

Pour cela, il utilise une feuille de calcul dont un extrait est donné ci-dessous :

-

Quelle formule a-t-il pu entrer dans la cellule B2 avant de l'étirer vers le bas ?

c

Dans ce tableau, quel est le nombre de départ donnant le résultat le plus proche de 30 ?

d

Quelle est la valeur exacte du nombre positif cherché par l'élève ?

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