Un mobile autoporteur, de masse m=700 g, glisse en translation sur une table horizontale sans frottement. Il est animé d'une vitesse de valeur v =1{,}60 m.s-1 jusqu'à la date t=0 où il heurte l'extrémité libre d'un ressort, en x=0. L'autre extrémité du ressort est attachée à une paroi fixe.
Quelle est l'énergie cinétique du mobile à l'instant t=0 ?
Que peut-on dire de l'évolution l'énergie potentielle de pesanteur lors de ce mouvement ?
À la suite de l'entrée en contact de la masse avec le ressort, ce dernier se comprime.
Quels sont les transferts énergétiques lors de la compression du ressort et sous quelle forme l'énergie est-elle stockée dans un ressort comprimé ?
Quelle est la valeur de cette énergie en considérant un instant t_1 où E_{c_1} = 125 mJ ?
L'énergie stockée dans le ressort comprimé a pour expression E_{pe} = \dfrac{1}{2} \times k \times \Delta x ^{2} avec \Delta x = x_0 - x_{m} ( E_{pe} exprimée en Joules, x en mètres).
Quelle est la valeur de l'abscisse x_m atteinte par la masse à t_1 ?
Donnée : k = 50{,}0 N.m-1
Le ressort se détend ensuite à nouveau jusqu'à reprendre sa longueur initiale. L'interaction solide-ressort cesse alors.
Quelles sont les caractéristiques de la vitesse \overrightarrow{v} du mobile lorsque cesse l'interaction solide-ressort ?
On supposera que le ressort est parfait et qu'il restitue toute l'énergie accumulée lors de sa compression.