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Calculer la chaleur échangée lors d'un transfert thermique Méthode

Sommaire

1Rappeler l'expression de la chaleur échangée lors d'une variation de température 2Repérer la masse, la capacité calorifique et les températures initiale et finale 3Convertir, le cas échéant, la masse du corps 4Effectuer l'application numérique

Lors d'un transfert thermique, la chaleur échangée par un corps peut être calculée à partir de sa masse, sa capacité calorifique et la variation de température.

Calculer la chaleur reçue par un échantillon de 350 g d'eau dont la température passe de 20 °C à 90 °C.

Donnée : La capacité thermique massique de l'eau est c = 4{,}18 \times 10^3 \text{ J.kg} ^{-1}\text{.K}^{-1}.

Etape 1

Rappeler l'expression de la chaleur échangée lors d'une variation de température

On rappelle l'expression de la chaleur échangée lors d'une variation de température.

L'expression de la chaleur échangée Q lors d'un transfert thermique fait intervenir la masse du corps m et sa capacité calorifique c et la variation de température \Delta T :
Q = m \times c \times \Delta T

Avec \Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}

Etape 2

Repérer la masse, la capacité calorifique et les températures initiale et finale

On repère dans l'énoncé la masse m du corps, sa capacité calorifique et les températures initiale T_{\text{initiale}} et finale T_{\text{finale}} .

Ici, l'énoncé indique :

  • la masse d'eau : m = 350 \text{ g} ;
  • la capacité calorifique de l'eau : c = 4{,}18 \times 10^3 \text{ J.kg} ^{-1} \text{.K}^{-1} ;
  • la température initiale de l'eau : T_{\text{initiale}}= 20\text{ °C} ;
  • la température finale de l'eau : T_{\text{finale}}= 90\text{ °C}.
Etape 3

Convertir, le cas échéant, la masse du corps

Le cas échéant, on convertit la masse m du corps afin qu'elle soit exprimée dans la même unité que l'unité de masse apparaissant dans celle de la capacité calorifique c.

Dans l'énoncé, la capacité calorifique c de l'eau est exprimée en \text{J.kg}^{-1}\text{.K}^{-1}, sa masse doit donc être exprimée en kilogrammes (kg). Or, cette masse est donnée en grammes (g) dans l'énoncé, il faut donc la convertir :

m = 350\text{ g}

Soit :

m = 350 \times 10^{-3}\text{ kg}

Généralement, les températures données sont exprimées en °C et, bien que l'unité de température apparaissant dans l'unité de la capacité calorifique soit le kelvin (\text{K}), il est inutile de convertir ces températures car la différence, quelque soit l'unité, est la même.

Si T_{\text{initiale}}= 20\text{ °C} et T_{\text{finale}}= 90\text{ °C}, on a :

\Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}

\Delta T_{\text{(°C)}}= 90-20

\Delta T =70 \text{ °C}

Si on convertit ces températures en kelvins (K), la variation de température a la même valeur :

T_{\text{initiale (K)}}= 20+273{,}15 \Rightarrow T_{\text{initiale}} = 293 \text{ K}

T_{\text{finale (K)}}= 90+273{,}15 \Rightarrow T_{\text{initiale}} = 363 \text{ K}

D'où :

\Delta T_{\text{(K)}}= 363-293

\Delta T= 70 \text{ K}

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, la chaleur échangée obtenue étant alors exprimée en joules (\text{J}) et devant être écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On a donc :

Q = 350 \times 10^{-3} \times 4{,}18 \times 10^3 \times (90-20)

Q = 1{,}0 \times 10^{5}\text{ J}