Une fraise a été mise dans un bac à glaçons au congélateur avec de d'eau pour l'emprisonner. Le glaçon de 15 g ainsi formé pourra servir lors d'un apéritif rafraîchissant.
À partir du moment où l'on sort le glaçon du congélateur, quelle quantité de chaleur sera échangée pour que le glaçon arrive à sa température de fusion ?
Données :
- On considérera que la fraise est constituée essentiellement d'eau en première approximation.
- Température du congélateur : T_{i}=-18 \text{ °C}
- Chaleur latente de fusion de la glace : L = 334.10^3 \text{ J.kg}^{-1}
- Capacité thermique massique de l'eau : c_{\text{eau}}=4{,}19.10^3 \text{ J.kg}^{-1}\text{.K}^{-1}
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La relation qui permet de calculer la chaleur Q nécessaire pour faire varier la température du glaçon est :
Q_{\text{(J})} = m_{\text{(kg})} \times c_{\text{(J.kg}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times \Delta T_{\text{(K})}
Or, la variation de température \Delta T a la même valeur en kelvins et en degrés Celsius. La fusion de la glace ayant lieu à la température de 0 °C et la température initiale du glaçon étant de -18 °C, on a :
\Delta T_{\text{(K})} = \Delta T_{\text{(°C})} = T_{f\text{(°C})} - T_{i\text{(°C})} = 0 - (-18) = 18 \ \text{°C}
D'où l'application numérique avec la masse du glaçon en kilogrammes :
Q=15.10^{-3} \times 4{,}19.10^3 \times 18
Q=1{,}1.10^3 \text{ J}
Soit en kilojoules :
Q = 1{,}1 \text{ kJ}
Pour se réchauffer, le glaçon doit donc recevoir une chaleur de 1,1 kJ.
Un glaçon de 15 g a été formé dans un congélateur.
Quelle quantité de chaleur sera échangée lors de la fusion de ce glaçon ?
Données :
- Température du congélateur : T_{i}=-18 \ \text{°C}
- Chaleur latente de fusion de la glace : L = 334.10^3 \ \text{ J.kg}^{-1}
- Capacité thermique massique de l'eau : c_{\text{eau}}=4{,}19.10^3 \ \text{ J.kg}^{-1}\text{.K}^{-1}
La relation qui permet de calculer la chaleur Q nécessaire pour faire fondre le glaçon est :
Q_{\text{(J})} = m_{\text{(kg})} \times L_{\text{(J.kg}^{-1})}
D'où l'application numérique avec la masse du glaçon en kilogrammes :
Q=15.10^{-3} \times 334.10^3
Q =5{,}0.10^3 \text{ J}
Soit en kilojoules :
Q = 5{,}0 \text{ kJ}
Pour fondre, ce glaçon doit donc recevoir une chaleur de 5,0 kJ.
Une tonne de sable est étalée sur une plage.
Quelle quantité de chaleur est échangée lorsque le sable passe de 5 °C la nuit à 42 °C en plein soleil ?
Donnée :
La capacité thermique massique du sable est c_{\text{sable}}=835 \text{ J.kg}^{-1}\text{.K}^{-1}.
La relation qui permet de calculer la chaleur Q nécessaire pour faire varier la température du sable est :
Q_{\text{(J})} = m_{\text{(kg})} \times c_{\text{(J.kg}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times \Delta T_{\text{(K})}
Or, la variation de température \Delta T a la même valeur en kelvins et en degrés Celsius :
\Delta T_{\text{(K})} = \Delta T_{\text{(°C})} = T_{f\text{(°C})} - T_{i\text{(°C})} = 42 - 5 = 37 \ \text{°C}
D'où l'application numérique avec la masse du sable en kilogrammes :
Q=1.10^{3} \times 835 \times 37
Q =3{,}1.10^7 \text{ J}
Soit en kilojoules :
Q=3{,}1.10^4 \text{ kJ}
Pour réchauffer le sable, on doit donc apporter une énergie de 3{,}1.10^4 \text{ kJ}.
Un verre à température ambiante (20 °C) est rempli avec du café chaud. En 15 secondes, la température du verre atteint 75 °C.
Quelle quantité de chaleur a été échangée au verre pour qu'il se réchauffe ?
Données :
- Capacité thermique massique du verre : c=0{,}720 \text{ kJ.kg}^{-1}\text{.K}^{-1}
- Masse du verre : m = 48 \text{ g}
La relation qui permet de calculer la chaleur Q nécessaire pour faire varier la température du verre est :
Q_{\text{(kJ})} = m_{\text{(kg})} \times c_{\text{(kJ.kg}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times \Delta T_{\text{(K})}
Or, la variation de température \Delta T a la même valeur en kelvins et en degrés Celsius :
\Delta T_{\text{(K})} = \Delta T_{\text{(°C})} = T_{f\text{(°C})} - T_{i\text{(°C})} = 75 - 20 = 55 \ \text{°C}
D'où l'application numérique avec la masse du verre en kilogrammes :
Q=48.10^{-3} \times 0{,}720\times 55
Q =1{,}9 \text{ kJ}
Soit en joules :
Q=1{,}9.10^3 \text{ J}
Pour que le verre soit réchauffé, il doit donc recevoir une chaleur de 1{,}9.10^3 \text{ J}.
Une casserole contenant 450 g d'eau est portée à ébullition.
Quelle quantité de chaleur sera échangée si toute l'eau se vaporise ?
Donnée :
La chaleur latente d'ébullition de l'eau est L=2{,}3 \text{ MJ.kg}^{-1}.
La relation qui permet de calculer la chaleur Q nécessaire pour vaporiser l'eau est :
Q_{\text{(J})} = m_{\text{(kg})} \times L_{\text{(J.kg}^{-1})}
D'où l'application numérique avec la masse d'eau en kilogrammes :
Q =450.10^{-3} \times 2{,}3
Q =1{,}0\ \text{MJ}
Soit en joules :
Q =1{,}0.10^{6}\ \text{J}
Pour vaporiser toute l'eau par ébullition, il faut qu'elle reçoive une chaleur de 1{,}0.10^{6}\ \text{J}.