On refroidit une pièce d'aluminium, de masse m=1{,}08\text{ kg}, en faisant passer sa température de 85,2 °C à 21,3 °C.
Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Donnée : la capacité calorifique de l'aluminium est c=897\text{ J.kg}^{-1}\text{K}^{-1}.
D'après le premier principe de la thermodynamique, au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie interne \Delta U est égale à la somme des énergies échangées par travail d'une force W et par transfert de chaleur échangée Q :
\Delta U_{\text{(J)}} = W_{\text{(J)}} + Q_{\text{(J)}}
Ici, le système n'échange pas de travail, on a donc :
W=0\text{ J}
On peut calculer la chaleur échangée avec la relation :
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (K)}}
On sait que la variation de température en kelvin est égale à la variation de température en degrés Celsius :
\Delta T_{\text{ (K)}}=\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times(T_{f\text{ (°C)}} -T_{i\text{ (°C)}})
D'où l'application numérique :
\Delta U = 1{,}08 \times 897 \times (21{,}3-85{,}2)
\Delta U = -6{,}19.10^4\text{ J}
La variation d'énergie interne du système est donc de -6{,}19.10^4\text{ J}.
Lors d'une manipulation, une pièce d'aluminium reçoit un travail de 1{,}50 \text{ kJ} et sa température passe de 85,2 °C à 21,3 °C.
Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Données :
- La masse est m=1{,}08\text{ kg}.
- La capacité calorifique de l'aluminium est c=897\text{ J.kg}^{-1}\text{K}^{-1}.
D'après le premier principe de la thermodynamique, au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie interne \Delta U est égale à la somme des énergies échangées par travail d'une force W et par transfert de chaleur échangée Q :
\Delta U_{\text{(J)}} = W_{\text{(J)}} + Q_{\text{(J)}}
Ici, le système reçoit un travail de 1{,}50\text{ kJ}, on a donc :
W=1{,}50\text{ kJ}=1{,}50.10^3\text{ J}
On peut calculer la chaleur échangée avec la relation :
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (K)}}
On sait que la variation de température en kelvin est égale à la variation de température en degré Celsius :
\Delta T_{\text{ (K)}}=\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times(T_{f\text{ (°C)}} -T_{i\text{ (°C)}})
D'où l'application numérique :
\Delta U = 1{,}50.10^3+1{,}08 \times 897 \times (21{,}3-85{,}2)
\Delta U = -6{,}04.10^4\text{ J}
La variation d'énergie interne du système est donc de -6{,}04.10^4\text{ J}.
On chauffe un morceau de fer, de masse m=20{,}12\text{ kg}, en faisant passer sa température de 25,8 °C à 150,6 °C.
Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Donnée : la capacité calorifique du fer est c=444\text{ J.kg}^{-1}\text{K}^{-1}.
D'après le premier principe de la thermodynamique, au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie interne \Delta U est égale à la somme des énergies échangées par travail d'une force W et par transfert de chaleur échangée Q :
\Delta U_{\text{(J)}} = W_{\text{(J)}} + Q_{\text{(J)}}
Ici, le système n'échange pas de travail, on a donc :
W=0\text{ J}
On peut calculer la chaleur échangée avec la relation :
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (K)}}
On sait que la variation de température en kelvin est égale à la variation de température en degrés Celsius :
\Delta T_{\text{ (K)}}=\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times(T_{f\text{ (°C)}} -T_{i\text{ (°C)}})
D'où l'application numérique :
\Delta U = 20{,}12\times 444 \times (150{,}6-25{,}8)
\Delta U = 1{,}11.10^6\text{ J}
La variation d'énergie interne du système est donc de 1{,}11.10^6\text{ J}.
Un morceau de fer de masse m=12{,}5\text{ g} :
- libère un travail de 300 J ;
- échange de la chaleur, faisant passer sa température de 58,3 °C à 22,5 °C.
Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Donnée : la capacité calorifique du fer est c=444\text{ J.kg}^{-1}\text{K}^{-1}.
D'après le premier principe de la thermodynamique, au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie interne \Delta U est égale à la somme des énergies échangées par travail d'une force W et par transfert de chaleur échangée Q :
\Delta U_{\text{(J)}} = W_{\text{(J)}} + Q_{\text{(J)}}
Ici, le système libère un travail de 300 J, on a donc :
W=- 300\text{ J}
On peut calculer la chaleur échangée avec la relation :
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (K)}}
On sait que la variation de température en kelvin est égale à la variation de température en degrés Celsius :
\Delta T_{\text{ (K)}}=\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times(T_{f\text{ (°C)}} -T_{i\text{ (°C)}})
Il faut convertir la masse en kg :
m=12{,}5\text{ g} = 12{,}5 .10^{-3}\text{ kg}
D'où l'application numérique :
\Delta U = -300+12{,}5.10^{-3}\times 444 \times (22{,}5-58{,}3)
\Delta U = - 4{,}99.10^2\text{ J}
La variation d'énergie interne du système est donc de - 4{,}99.10^2\text{ J}.
Un bain-marie contient 2,0 L d'eau à température ambiante T_{1}=20\text{ °C}. On chauffe le contenu du bain-marie à une température T_{2}=40\text{ °C}.
Quelle est la variation d'énergie interne du système ?
Données :
- La capacité calorifique de l'eau est c_{\text{eau}}=4{,}18.10^{3}\text{ J.kg}^{-1}\text{K}^{-1}.
- La densité de l'eau est \rho_{\text{eau}}=1{,}0\text{ kg}.\text{L}^{-1}.
D'après le premier principe de la thermodynamique, au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie interne \Delta U est égale à la somme des énergies échangées par travail d'une force W et par transfert de chaleur échangée Q :
\Delta U_{\text{(J)}} = W_{\text{(J)}} + Q_{\text{(J)}}
Ici, le système n'échange pas de travail, on a donc :
W=0\text{ J}
On peut calculer la chaleur échangée avec la relation :
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (K)}}
On sait que la variation de température en kelvin est égale à la variation de température en degrés Celsius :
\Delta T_{\text{ (K)}}=\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times\Delta T_{\text{ (°C)}}
Q_{\text{ (J)}} = m_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times(T_{f\text{ (°C)}} -T_{i\text{ (°C)}})
La masse est égale au volume multiplié par la densité :
m = \rho \times V
D'où :
Q_{\text{ (J)}} = (\rho \times V)_{\text{ (kg)}} \times c_{\text{ (J.kg}^{-1}\text{K}^{-1})} \times(T_{2\text{ (°C)}} -T_{1\text{ (°C)}})
D'où l'application numérique :
\Delta U =1{,}0 \times 2 \times 4.18.10^{3} \times (40-20)
\Delta U = 1{,}67.10^5\text{ J}
La variation d'énergie interne du système est donc de 1{,}67.10^5\text{ J}.