Quel est l'ensemble de définition de la fonction \ln ?
Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?
- Pour tous réels x et y : \ln\left(xy\right) = \ln\left(x\right) + \ln\left(y\right).
- Pour tout réel x : \ln\left(e^{x}\right) = x.
- Pour tout réel x : e^{\ln\left(x\right)} = x.
- \ln\left(0\right) = 1.
Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?
- La fonction \ln est positive sur \mathbb{R}.
- La fonction \ln est négative sur \left[e;+\infty\right[.
- La fonction \ln est négative sur \left[1;+\infty\right[ et positive sur \left]0;1\right].
- La fonction \ln est positive sur \left[1;+\infty\right[ et négative sur \left]0;1\right].
Que vaut \ln \left(\dfrac{x}{y}\right) ?
Que vaut \ln\left(x^{n}\right) ?
Que vaut \ln\left(\sqrt{x}\right) ?
Quelle est la dérivée de la fonction x\longmapsto \ln x ?
Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle I. Quelle est la dérivée de la fonction composée \ln\left(u\right) ?
Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?
- La fonction \ln est croissante sur \mathbb{R}.
- La fonction \ln est concave.
- Les courbes représentant les fonctions \exp et \ln x sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.
- La droite d'équation y = x - 1 est tangente en 0 à la courbe représentant la fonction \ln.