Etudier une loi de probabilité continue quelconque - TS - Exercice Mathématiques

Quelle est la valeur de k qui fait de f une densité de probabilité ?

k=\dfrac{1}{2}

k=1

k=2

k=\dfrac{2}{5}

On suppose pour la suite de l'exercice que k vaut le réel trouvé en question 1, et on note X une variable aléatoire admettant f pour densité de probabilité.

Quelle est la valeur de p\left( X\leq0\right) ?

p\left( X\leq0\right)= \dfrac{3}{4}

p\left( X\leq0\right)= \dfrac{1}{4}

p\left( X\leq0\right)= 1

p\left( X\leq0\right)= 0

Soient a et b deux réels. On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire Y de densité f définie sur \left[ a,b \right] est donnée par la formule :

E\left( Y \right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx

Calculer E\left(X\right).

E\left(X\right)= -\dfrac{1}{3}

E\left(X\right)= \dfrac{1}{3}

E\left(X\right)= -\dfrac{2}{3}

E\left(X\right)= \dfrac{2}{3}