Dériver une fonction trigonométrique Exercice

Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}-\left\{ 2 \right\} par f\left(x\right) =-3 \sin\left(\dfrac{x+1}{2-x}\right) ?

\forall x \in \mathbb{R}-\left\{ 2 \right\}, f'\left(x\right)=-\dfrac{9}{\left(2-x\right)^2}\cos \left(\dfrac{x+1}{2-x}\right)

\forall x \in \mathbb{R}-\left\{ 2 \right\}, f'\left(x\right)=-\dfrac{3}{\left(2-x\right)^2}\cos \left(\dfrac{x+1}{2-x}\right)

\forall x \in \mathbb{R}-\left\{ 2 \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(2-x\right)^2}\cos \left(\dfrac{x+1}{2-x}\right)

\forall x \in \mathbb{R}-\left\{ 2 \right\}, f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(2-x\right)^2}\sin \left(\dfrac{x+1}{2-x}\right)

Quelle est la dérivée de la fonction définie sur \mathbb{R}^* par f\left(x\right) = \cos \left(\dfrac{1}{x^2}\right) ?

f'\left(x\right) = \dfrac{1}{x^3}\sin \left(\dfrac{1}{x^2}\right)

f'\left(x\right) = \dfrac{2}{x^3}\sin \left(\dfrac{1}{x^2}\right)

f'\left(x\right) = -\dfrac{1}{x^2}\sin \left(\dfrac{1}{x^2}\right)

f'\left(x\right) = -\dfrac{2}{x^3}\sin \left(\dfrac{1}{x^2}\right)

Quelle est la dérivée de la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right) = \cos \left(x^2-3x\right) ?

f'\left(x\right) = \left(2x-3\right)\cos \left(x^2-3x\right)

f'\left(x\right) = \left(x^2-3x\right)\sin \left(x^2-3x\right)

f'\left(x\right) = \left(-2x+3\right)\sin \left(x^2-3x\right)

f'\left(x\right) = \left(2x-3\right)\sin \left(x^2-3x\right)

Quelle est la dérivée de la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right) = \sin\left(sinx\right) ?

f'\left(x\right) = \cos x \times \cos\left(\cos x\right)

f'\left(x\right) = \cos x \times \cos\left(sinx\right)

f'\left(x\right) = \cos x \times \sin\left(sinx\right)

f'\left(x\right) = sinx \times \cos\left(sinx\right)

Quelle est la dérivée de la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right) = \sin\left(\left(x^2+1\right)e^x\right) ?

f'\left(x\right) = 2xe^x \cos\left(e^x \left(1+x^2\right)\right)

f'\left(x\right) = e^x \left(x^2+2x\right) \cos\left(e^x \left(1+x^2\right)\right)

f'\left(x\right) = e^x \left(1+x^2\right) \cos\left(e^x \left(1+x^2\right)\right)

f'\left(x\right) = e^x \left(1+2x+x^2\right) \cos\left(e^x \left(1+x^2\right)\right)

Quelle est la dérivée de la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right) =4 \cos\left(\dfrac{2x-3}{3x+2}\right) ?

f'\left(x\right) = \dfrac{-4\sin\left(\dfrac{2x-3}{3x+2}\right)}{\left(3x+2\right)2}

f'\left(x\right) = \dfrac{-13\sin\left(\dfrac{2x-3}{3x+2}\right)}{\left(3x+2\right)2}

f'\left(x\right) = \dfrac{-52\sin\left(\dfrac{2x-3}{3x+2}\right)}{\left(3x+2\right)2}

f'\left(x\right) = \dfrac{13\sin\left(\dfrac{2x-3}{3x+2}\right)}{\left(3x+2\right)2}