Connaître la définition d'une probabilité conditionnelle Exercice

On appelle probabilité conditionnelle la probabilité qu'un événement soit réalisé sachant qu'un autre a déjà ou non été réalisé.

Les éléments situés au moins au deuxième rang d'un arbre probabiliste dépendent de la réalisation (ou non) des événements du rang précédent.

On appelle probabilité conditionnelle la probabilité que deux événements soient réalisés en même temps.

Les éléments situés au premier rang d'un arbre probabiliste sont des probabilités conditionnelles.

La probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé est P_A(B) = \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}.

La probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé est P(A \cap B).

La probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé est P(A \cup B).

La probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé est P_B(A) = \dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}.

P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B)

P(A \cap B) = P(B) \times P_B(A)

P(A \cap B) = \dfrac{P_A(B)}{P(A)}

P(A \cap B) = \dfrac{P_B(A)}{P(B)}

P_F(I) = 0{,}10

P_F(I) = 0{,}10 \times 0{,}55 = 0{,}055

P_{\overline{F}}(\overline{I}) = 0{,}10

P_{\overline{F}}(\overline{I}) = 0{,}90