Une fourmi se déplace sur une règle gradué. Au départ, la fourmi est au point 0.
La fourmi se déplace d'un centimètre toutes les secondes.
À chaque seconde, la probabilité que la fourmi se déplace vers la gauche est de 0,7.
On étudie la position de la fourmi après 2 secondes.
On note :
- D l'événement : « La fourmi se déplace à droite » ;
- G l'événement : « La fourmi se déplace à gauche ».
Quel arbre de probabilité représente les deux premiers choix de la fourmi ?
Quelle est la probabilité que la fourmi aille à droite en sachant qu'à l'étape précédente elle est allée à gauche ?
On note I l'événement : « La fourmi est revenue au centre après deux choix de direction ».
Quelle est la propabilité P(I) ?