Etudier l'influence de l'altitude sur un champ de pesanteur Problème

Le but de ce problème est d'étudier l'influence de l'altitude dans les expressions et les effets d'un champ de pesanteur.

Données :

G, la constante de gravitation universelle ( 6{,}67 \times 10^{-11} N.m².kg^-2)
m_{M} = 6{,}4114 \times 10^{23} kg, la masse de Mars
R_{M} = 3{,}386 \times 10^{3} km, le rayon de Mars

Quelle est l'expression littérale du champ de pesanteur martien au niveau du sol ?

g_{M} = G \times \dfrac{ m_{M}}{R_{M}^{2}}

g_{M} = G \times \dfrac{ m_{M}^{2}}{R_{M}}

g_{M} = G \times \dfrac{ m_{M}}{R_{M}^{3}}

g_{M} = G \times \dfrac{R_{M}^{3}}{ m_{M}}

Que trouve-t-on en le calculant avec les données ? Est-ce comparable avec la valeur indiquée dans les tables ?

g_{M} = 3{,}73 N.kg⁻¹, ce qui est proche de la valeur donnée dans les tables.

g_{M} = 7{,}78 N.kg⁻¹, ce qui est proche de la valeur donnée dans les tables.

g_{M} = 9{,}54 N.kg⁻¹, ce qui est éloigné de la valeur donnée dans les tables.

g_{M} = 2{,}67 N.kg⁻¹, ce qui est éloigné de la valeur donnée dans les tables.

Quelle est la valeur du champ de pesanteur au niveau du sommet du plateau de Syria Planum culminant à 8220 mètres environ ?

g_{M_{SyriaPlatus}} = 3{,}71 N.kg⁻¹

g_{M_{SyriaPlatus}} = 4{,}55 N.kg⁻¹

g_{M_{SyriaPlatus}} = 12{,}3 N.kg⁻¹

g_{M_{SyriaPlatus}} = 1{,}54 N.kg⁻¹

Quelle est la valeur de l'écart relatif avec la valeur au sol ?

On a un écart relatif entre les deux valeurs d'environ 0,5 %, ce qui est extrêmement faible, la variation ne sera donc pas perceptible.

On a un écart relatif entre les deux valeurs d'environ 0,5 %, ce qui est assez élevé, la variation sera donc perceptible.

On a un écart relatif entre les deux valeurs d'environ 4 %, ce qui est assez élevé, la variation sera donc perceptible.

On a un écart relatif entre les deux valeurs d'environ 4 %, ce qui est extrêmement faible, la variation ne sera donc pas perceptible.

À quelle altitude faut-il se placer pour que le champ de pesanteur soit quatre fois plus faible qu'à la surface de la planète ? Cela était-il prévisible ?

L'altitude recherchée est h =3{,}39 \times 10^{6} m et est donc égale au rayon de Mars, ce qui était prévisible car l'intensité du champ varie de manière inversement proportionnelle à d^2.

L'altitude recherchée est h =3{,}39 \times 10^{6} m et est donc égale au rayon de Mars, ce qui était prévisible car l'intensité du champ varie de manière proportionnelle à d^2.

L'altitude recherchée est h =3{,}39 \times 10^{6} m et est donc égale au rayon de la Mars, ce qui était prévisible car l'intensité du champ varie de manière proportionnelle à d^2.