Sommaire
1Rappeler la loi de Beer-Lambert 2Isoler le coefficient d'extinction molaire 3Repérer la valeur de l'absorbance de la solution 4Repérer la valeur de la longueur de solution traversée 5Repérer la valeur de la concentration de la solution 6En déduire l'unité du coefficient d'extinction molaire 7Effectuer l'application numériqueLe coefficient d'extinction molaire d'une espèce chimique peut être déterminé pour une longueur d'onde donnée par la loi de Beer-Lambert.
On étudie au spectrophotomètre une solution de bleu patenté dans sa cuve. On s'intéresse à l'absorption à la longueur d'onde de 630 nm.
Sachant que :
- L'absorbance mesurée est de 1,478.
- La longueur de la solution traversée est de 0,50 cm.
- Sa concentration est de 3{,}0 \times 10^{-5} mol.L-1.
Quel est le coefficient d'extinction molaire de cette solution ?
Rappeler la loi de Beer-Lambert
On rappelle la loi de Beer-Lambert qui lie l'absorbance A à la concentration C de la solution : A = \varepsilon \times l \times C.
D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance est donnée par la relation :
A = \varepsilon \times l \times C
Isoler le coefficient d'extinction molaire
À partir de la loi de Beer-Lambert, on isole le coefficient d'extinction molaire.
D'où :
\varepsilon = \dfrac{A}{l \times C}
Repérer la valeur de l'absorbance de la solution
On repère la valeur de l'absorbance de la solution.
Ici, l'absorbance de la solution est :
A = 1{,}478
Repérer la valeur de la longueur de solution traversée
On repère la valeur de la longueur l de solution traversée (qui est souvent la largeur de la cuve du spectrophotomètre).
La longueur de solution traversée est :
l = 0{,}50 cm
Repérer la valeur de la concentration de la solution
On repère la valeur de la concentration C de la solution.
La concentration de la solution est :
C = 3{,}0.10^{-5} mol.L-1
En déduire l'unité du coefficient d'extinction molaire
À partir des unités de la longueur l et de la concentration C et de son expression littérale, déduire l'unité du coefficient d'extinction molaire.
Puisque :
- La longueur l est exprimée en cm.
- La concentration C est exprimée en mol.L-1.
- L'expression littérale de \varepsilon est : \varepsilon = \dfrac{A}{l \times C}.
L'unité du coefficient d'extinction molaire sera L.mol-1.cm-1 .
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le coefficient d'extinction molaire de l'espèce considérée, pour la longueur d'onde donnée.
On effectue l'application numérique :
\varepsilon = \dfrac{1{,}478}{0{,}50 \times 3{,}0 \times 10^{-5}}
\varepsilon =9{,}9 \times 10^{4} L.mol-1.cm-1