Généralement, lors de l'étude du mouvement d'une particule dans un condensateur plan, on utilise un repère pour lequel le vecteur champ électrique est colinéaire à un axe et perpendiculaire à l'autre axe. Dans un repère de ce type, les composantes du vecteur champ électrique dépendent de son orientation par rapport à celles des axes.
On considère un repère dans lequel règne un champ de pesanteur \overrightarrow{E} conformément à la figure suivante :
Déterminer les composantes du vecteur champ électrique dans ce repère.
Repérer quel axe est perpendiculaire au vecteur champ électrique
On repère à quel axe le vecteur champ électrique est perpendiculaire. La composante du vecteur champ électrique sur cet axe est alors nulle.
Sur la figure donnée, on repère que le vecteur champ électrique est perpendiculaire à l'axe (Oy). Sa composante sur cet axe est donc nulle :
E_y = 0
Repérer quel axe est colinéaire au vecteur champ électrique
On repère à quel axe le vecteur champ électrique est colinéaire. La composante du vecteur champ électrique dépend alors de son orientation :
- Si le vecteur champ électrique est orienté dans le même sens que l'axe, sa composante est égale à sa valeur : E.
- Si le vecteur champ électrique est orienté dans le sens opposé à l'axe, sa composante est égale à l'opposé de sa valeur : -E.
Sur la figure donnée, on repère que le vecteur champ électrique est colinéaire à l'axe (Ox) mais de sens opposé. Sa composante sur cet axe est donc :
E_x= -E
Conclure en indiquant les composantes du vecteur champ électrique
On conclut en indiquant les composantes du vecteur champ électrique de cette manière :
\overrightarrow{E}\begin{cases} E_x \cr \cr E_y \end{cases}
Les composantes du vecteur champ électrique dans ce repère sont donc :
\overrightarrow{E}\begin{cases} E_x=-E \cr \cr E_y=0 \end{cases}