Sommaire
Méthode 1Pour un composé solide ou liquide, à partir de la masse 1Rappeler la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse 2Repérer ou calculer la masse molaire de l'espèce chimique 3Rappeler la masse du composé et éventuellement la convertir 4Effectuer l'application numériqueMéthode 2Pour un composé solide ou liquide, à partir du volume 1Rappeler la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse 2Rappeler la relation liant la masse d'un composé à son volume 3Écrire l'expression de la quantité de matière en fonction du volume 4Repérer la masse volumique de l'espèce chimique 5Convertir, le cas échéant, la masse volumique du composé 6Repérer ou calculer la masse molaire du composé 7Effectuer l'application numériqueMéthode 3Pour une espèce dissoute en solution, à partir du volume de la solution 1Rappeler la relation liant la quantité de matière d'une espèce dissoute au volume de la solution 2Repérer la concentration molaire de la solution 3Rappeler le volume de la solution en litre et éventuellement le convertir 4Effectuer l'application numériqueMéthode 4Pour n'importe quel corps, à partir du nombre d'entités chimiques 1Rappeler la relation liant la quantité de matière au nombre d'entités 2Repérer la constante d'Avogadro 3Effectuer l'application numériquePour un composé solide ou liquide, à partir de la masse
La quantité de matière d'une espèce chimique constituant un solide ou un liquide peut être déterminée à partir de la masse de ce corps, facilement mesurable.
Quelle est la quantité de matière contenue dans un échantillon de 92 mg d'éthanol ?
Donnée : l'éthanol est un liquide constitué de molécules d'éthanol de formule brute \ce{C2H6O} de masse molaire 46,0 g.mol-1.
Rappeler la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse
On rappelle la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse : n = \dfrac{m}{M}.
La quantité de matière d'un composé est donnée par la formule suivante :
n = \dfrac{m}{M}
Avec :
- m la masse du composé en grammes (g)
- M la masse molaire de l'espèce chimique qu'il constitue, en g.mol-1
Repérer ou calculer la masse molaire de l'espèce chimique
On repère dans l'énoncé la masse molaire de l'espèce chimique, ou on la calcule si elle n'est pas donnée.
La masse molaire d'une molécule d'éthanol est donnée dans l'énoncé :
M = 46{,}0 g.mol-1
Rappeler la masse du composé et éventuellement la convertir
On rappelle la masse du composé. Si elle n'est pas exprimée en grammes (g), on la convertit.
La masse d'éthanol est :
m = 92 mg
Soit :
m = 92 \times10^{-3} g
Effectuer l'application numérique
On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).
On a :
n = \dfrac{92 \times 10^{-3} }{46{,}0}
n = 2{,}0 \times 10^{-3} mol
Pour un composé solide ou liquide, à partir du volume
La quantité de matière d'une espèce chimique constituant un solide ou un liquide peut être déterminée à partir du volume de ce corps, facilement mesurable ou obtenu par calcul pour des formes simples.
Quelle est la quantité de matière contenue dans un échantillon de fer de volume 10 cm3 ?
Donnée : le fer est un solide constitué d'atomes de fer de masse molaire 56,0 g.mol-1 et sa masse volumique est \mu = 7\ 860 kg.m-3.
Rappeler la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse
On rappelle la relation liant la quantité de matière d'un composé à sa masse : n = \dfrac{m}{M}.
La quantité de matière est donnée par la relation suivante :
n = \dfrac{m}{M}
Avec :
- m la masse du composé en grammes (g)
- M la masse molaire de l'espèce chimique qu'il constitue (en g.mol-1)
Rappeler la relation liant la masse d'un composé à son volume
La masse volumique d'un composé étant égale au rapport de sa masse par son volume (\mu = \dfrac{m}{V}), on a : m = \mu \times V. On rappelle cette relation.
Or, on sait que la masse volumique de l'espèce est donnée par la formule suivante :
\mu = \dfrac{m}{V}
On a donc :
m = \mu \times V
Écrire l'expression de la quantité de matière en fonction du volume
On peut alors donner l'expression de la quantité de matière en fonction du volume, de la masse volumique et de la masse molaire.
Finalement :
n = \dfrac{\mu \times V}{M}
Repérer la masse volumique de l'espèce chimique
Généralement, la masse volumique de l'espèce chimique est donnée dans l'énoncé.
À la place de la masse volumique, l'énoncé peut indiquer la densité du composé. Sa masse volumique sera alors déterminée par le relation suivante :
\mu_{composé} = d_{composé} \times \mu_{eau}
La masse volumique de l'eau étant \mu_{eau} = 1\ 000 g.L-1.
Dans ce cas, la masse volumique du composé est dans la même unité que la masse volumique de l'eau.
La masse volumique du fer est donnée dans l'énoncé :
\mu = 7\ 860 kg.m-3
Convertir, le cas échéant, la masse volumique du composé
On convertit, le cas échéant, la masse volumique du composé pour que le résultat du produit \mu \times V soit bien exprimé en gramme :
- Si le volume du composé est donné en m3, sa masse volumique doit être exprimée en g.m-3.
- Si le volume du composé est donné en L, sa masse volumique doit être exprimée en g.L-1.
- Si le volume du composé est donné en cm3 (ou mL), la masse volumique doit être exprimée en g.cm-3 (ou g.mL-1).
Dans l'énoncé, le volume de l'échantillon de fer étant donné en cm3, la masse volumique du fer doit être convertie en g.cm-3.
On a :
- 1 kg = 103 g
- 1 m3 = 106 cm3
D'où :
\mu=7\ 860 kg.m-3
\mu=\dfrac{7\ 860 \times 10^{3}}{10^{6}} = 7\ 860 \times 10^{-3} g.cm-3
\mu= 7{,}860 g.cm-3
Repérer ou calculer la masse molaire du composé
On repère dans l'énoncé la masse molaire du composé ou on la calcule si elle n'est pas donnée.
La masse molaire d'un atome de fer est donnée dans l'énoncé :
M = 56{,}0 g.mol-1
Effectuer l'application numérique
On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).
On obtient :
n = \dfrac{7{,}860 \times 10 }{56{,}0}
n = 1{,}4 mol
Pour une espèce dissoute en solution, à partir du volume de la solution
La quantité de matière d'une espèce chimique dissoute en solution peut être déterminée à partir du volume de la solution.
Quelle est la quantité de matière de glucose contenue dans 100 mL d'une solution de glucose de concentration C = 2{,}0 \times 10^{-2} mol.L-1 ?
Rappeler la relation liant la quantité de matière d'une espèce dissoute au volume de la solution
On rappelle la relation liant la quantité de matière d'une espèce dissoute au volume de la solution : n = C \times V.
La quantité de matière d'une espèce dissoute en solution est donnée par la formule suivante :
n = C \times V
Avec :
- C la concentration molaire de l'espèce dans la solution
- V le volume de la solution
Repérer la concentration molaire de la solution
On repère la concentration molaire de la solution, exprimée en mol.L-1.
Si c'est la concentration massique de la solution qui est donnée, on calcule sa concentration molaire à partir de la relation : C_{\left(mol.L^{-1}\right)} = \dfrac{C_{m\left(g.L^{-1}\right)}}{M_{\left(g.mol^{-1}\right)} } où M est la masse molaire de l'espèce dissoute.
La concentration molaire de la solution C = 2{,}0 \times 10^{-2} mol.L-1 est donnée dans l'énoncé :
C = 2{,}0 \times 10^{-2} mol.L-1
Rappeler le volume de la solution en litre et éventuellement le convertir
On rappelle le volume de la solution. S'il n'est pas exprimé en litre (L), on le convertit.
Le volume de la solution est :
V = 100 mL
On effectue la conversion :
V=100 \times10^{-3} L
Effectuer l'application numérique
On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).
On a :
n = 2{,}0 \times 10^{-2} \times 100 \times 10^{-3}
n = 2{,}0 \times 10^{-3} mol
Pour n'importe quel corps, à partir du nombre d'entités chimiques
La quantité de matière de n'importe quelle entité chimique (atome, molécule, ion, etc.) peut être déterminée à partir du nombre d'entités contenues dans l'échantillon considéré.
Quelle est la quantité de matière correspondant à 3{,}01 \times 10^{23} ?
Donnée : la constante d'Avogadro N_{A} =6{,}02 \times 10^{23} mol-1.
Rappeler la relation liant la quantité de matière au nombre d'entités
On rappelle la relation liant la quantité de matière au nombre d'entités : n = \dfrac{N}{N_{A}}.
La quantité de matière d'un corps est donnée par la formule suivante :
n = \dfrac{N}{N_{A}}
Avec :
- N le nombre d'entités chimiques composant le corps
- N_A la constante d'Avogadro
Repérer la constante d'Avogadro
Généralement, la constante d'Avogadro est donnée dans l'énoncé.
La constante d'Avogadro est donnée dans l'énoncé :
N_{A} =6{,}02 \times 10^{23} mol-1
Effectuer l'application numérique
On effectue le calcul en écrivant le résultat avec le nombre correct de chiffres significatifs. La quantité de matière obtenue est alors exprimée en moles (mol).
On a :
n = \dfrac{3{,}01 \times 10^{23} }{6{,}02 \times 10^{23} }
n = 5{,}00 \times 10^{-1} mol